Лемма из теоремы Колмогорова А.Н.-решения проблемы Гильберта

[PsixROs]

Всем доброго времени суток! В этом семестре в университете у меня начался курс по нейроинформатике, где очень важной теоремой является теорема Колмогорова А.Н. "О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиций непрерывных функций одного переменного и сложения", опубликованная в ДАН СССР за 1957г, том 113, №5. Я нашел источник в библиотеке, но одна лемма в доказательстве вызвала у меня особый интерес. Автор говорит, что доказывается она по индукции, но у меня есть некоторые затруднения. Помогите, пожалуйста, разобраться с ходом ее доказательства. Интересует меня Лемма 2. Прилагаю ссылку на djvu-версию публикации. Заранее спасибо за внимание и помощь.
http://depositfiles.com/files/z0c38d92m

[AD]

Не грузится файлик ...

Цитата:

ВНИМАНИЕ! Вы исчерпали лимит подключений! Попробуйте повторить через 1:20 час(а).

[PsixROs]

AD в сообщении #215400 писал(а):

Не грузится файлик ...

Цитата:

ВНИМАНИЕ! Вы исчерпали лимит подключений! Попробуйте повторить через 1:20 час(а).

Значит вы уже что-то скачали с этого ресурса.
Прилагаю еще ссылок с рапиды и слил.ру:
http://rapidshare.com/files/234917192/K ... .djvu.html
http://slil.ru/27672962

[AD]

Нет, это значит, что полгорода сидит за одним IP-адресом, и кто-то из этой половины города уже что-то скачал с этого ресурса.

Ну ладно, скачал, немного почитал только что вот. Не успею так сходу разобраться сейчас, еще исчезну тут дня на три, но складывается ощущение, что надо просто долго и упорно на это смотреть, пока не станет очевидно.
_________________

Давайте я здесь что-ли перенаберу, чтобы кто-нибудь поумнее подключился с большей вероятностью.

Есть глобальный параметр $n\in\mathbb{N}$, $n\ge2$, и индексы $p=1,2,\ldots,n$, $q=1,2,\ldots,2n+1$, $k\in\mathbb{N}$ и $i=1,2,\ldots,(9n)^k+1$.

Навалены отрезки $A^q_{k,i}=\left[\frac1{(9n)^k}\left(i-1-\frac q{3n}\right),\frac1{(9n)^k}\left(i-\frac1{3n}-\frac q{3n}\right)\right]$.

И лемма говорит, что существуют такие $\lambda^{pq}_{k,i}$ и $\varepsilon_k$, что
1. $\lambda^{pq}_{k,i}<\lambda^{pq}_{k,i+1}\le\lambda^{pq}_{k,i}+\varepsilon_k$
2. Если $A^q_{k,i}\cap A^q_{k+1,i'}\neq\varnothing$, то
$\lambda^{pq}_{k,i}\le\lambda^{pq}_{k+1,i'}\le\lambda^{pq}_{k,i}+\varepsilon_k-\varepsilon_{k+1}$
3. Отрезки
$\Delta^q_{k,i_1,\ldots,i_n}=\left[\sum\limits_p\lambda^{pq}_{k,i_p},\sum\limits_p\lambda^{pq}_{k,i_p}+n\varepsilon_k\right]$
попарно не пересекаются при фиксированных $k$ и $q$.