Задачи. Распад частицы, соскальзывание веревки.

[Arseniy87]

Здравствуйте.
У меня возникли проблемы с решением задач. Подскажите пожалуйста что с ними можно сделать.

1. Веревка соскальзывает без трения в отверстие в столе под действием силы тяжести. Найти время соскальзывания, если в начальный длина свисающей части равна четверти длины веревки.

2. При распаде частицы появляются две с массами $m_1$ и $m_2$. По импульсам $p_1$ и $p_2$ этих частиц и углу альфа их разлета найти массу исходной частицы.

По первой задачки у меня возникает дополнительный вопрос - зависит ли в принципе время соскальзывания от длины? Т.е. должен ответ содержать L, или она не дана и не зависит от нее. Я пробовал решать путем составления дифференциального уравнения. Ответ у меня получился $ln(4) * \sqrt{ \frac{L}{g} }$. Но я не уверен насчет правильности и насчет длинны.. А вот со второй задачкой идей не возникает. Чаще всего встречал задачки с соударением, а здесь наоборот, что ввело меня в некоторый ступр.

Заранее всем спасибо за помощь!

[leaderK]

По поводу задачи с соскальзыванием верёвки: такая же задача, только в общем виде, есть в сборнике задач Мещерского, её номер 38.18. В задаче необходимо применить теорему об изменении кинетической энергии в интегральной форме. Вот длина в ответе должна быть обязательно, без неё никак. И с логарифмом у Вас там по-моему не так что-то, а вот корень верный. Решение соответствующей задачи можно посмотреть в книге: "Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского". Авторы Козлова, Паншина, Розенблат.

-- Пн май 18, 2009 16:56:31 --

По поводу второй задачи. Никакой разницы, соударение или распад, с т.з. закона сохранения импульса. Решается всё точно также: импульс до распада равен импульсу после распада. Только мне кажется, что у Вас здесь условие неполное, поэтому найти массу не удастся.