Градиент

[tikho]

Мне дана функция

$$z=x^2-y^2-2y$$

и в точке(1,1) надо найти grad!Я его нашел: grad z (1,1)={2;-4}. А как теперь его построить??????Подскажите пожалуйста!!!
Также мне надо исследовать функцию на условный экстремум при условии:x+y=1.
Я выразил у=1-х и подставил в исходную функцию и получил z(x)=4x-3.Подскажите пожалуйста что записать в ответе?????( min и max нет????????)

[gris]

Градиент это вектор. Вы его правильно нашли. Теперь надо из точки (1;1) провести стрелочку в точку, которая получится, если к (1;1) прибавить этот вектор.
А вообще это параболический гиперболоид или гиперболический параболоид. Сечение указанной плоскостью даёт прямую, не параллельную плоскости $Y0X$ и у неё нет экстремумов

[tikho]

с градиентом понял!спасибо!так как быть с условным экстремумом????как я понял его нет у этой функции!

[Утундрий]

Гуглить "множители Лагранжа"...