Место математики в экономической теории

[Bananen]

Здравствуйте.
Я сейчас студент 2ого курса эк. направления, и поэтому знаком с эк. теориями в сильно упрощенном варианте. И меня не перестает посещать сомнение относительно того, как применяется матаппарат в виде использования дифференцирования и интегрирования, простейших дифференциальных уравнений и методов оптимизации.

1) В окружающей нас действительности аппроксимации поведения агентов элементарными функциями (непрерывными, монотонными etc) выглядят очень сомнительно.
2) И что более важно, в экономической действительности сложно выделить причину. Экономическая теория оперирует _однозначными_ функциями, где всегда есть зависимые и независимые переменные. Тем самым полностью не учитываются обратные связи, и характер экономической системы предполагается полностью аддитивным, как сумма действий отдельных агентов. И это мне кажется абсолютно неприемлемым, особенно в макроэкономике, где национальная экономика выступает как единый организм. Мне кажется в словесном виде (без сильной математизации) об этом пытался сказать еще в 30е годы Кейнс.

В связи с этим хотел бы поинтересоваться, такая ситуация лишь временна в силу того что я на 2ом курсе, а более продвинутые теории и исследования начинают двигаться к большей реалистичности?
Тогда просто не понятно, как в этом направлении повысить реалистичность: математики от нас требуют довольно поверхностной (рассказали азы матанализа, диффуров, тервера, теории игр) и не видно, как на такой основе можно выстроить что либо менее абсурдное: большинство теорий представляют собой математизированный вариант очень банальных житейских наблюдений.

Отсюда я сделал вывод, что то мейнстримовое направление эк. теории и образования (наверно можно назвать неоклассикой) - это тупиковая ветвь исследований.

Если вышеприведенные мысли правильны, то какого будущее эк. теорий - полное признание бессмысленности ее математизации, или же, наоборот, применение теорий нелинейных процессов, синергетики и т.п. И что тогда делать, может тогда лучше полностью сконцентрироваться на математике, чтобы в дальнейшем разбираться теориями особенностей, хаоса, нелинейных процессов, и т.п.

Что Вы думаете, и что посоветуете в свете моей нынешней учебы? Я искренне заинтересован в этих вопросах, но то, чему нас учат сейчас, кажется мне неприемлемым.

[Brukvalub]

Bananen в сообщении #212350 писал(а):

Я сейчас студент 2ого курса эк. направления, и поэтому знаком с эк. теориями в сильно упрощенном варианте.

Bananen в сообщении #212350 писал(а):

Отсюда я сделал вывод, что то мейнстримовое направление эк. теории и образования (наверно можно назвать неоклассикой) - это тупиковая ветвь исследований.

Много смеялся!

[Bananen]

Brukvalub писал(а):

Много смеялся!

Понимаю Ваше отношение к моему посту), но я все же написал в виде вопроса, измениться ли все в будущем по мере углубления курсов..
Т.е. Ваш ответ можно интепретировать как положительный?

[Brukvalub]

Bananen в сообщении #212374 писал(а):

Понимаю Ваше отношение к моему посту), но я все же написал в виде вопроса, измениться ли все в будущем по мере углубления курсов..
Т.е. Ваш ответ можно интерпретировать как положительный?

Все зависит от того, в каком Вузе Вы учитесь.
Сейчас даже при комбинатах быстрого питания и магазинах модной одежды открывают курсы по экономике.
Посмотрите пример правильного экономического Вуза, где упор в обучении делается именно на математические методы в экономике: http://fir.nes.ru/ru/Pages/default.aspx Почитайте содержание их курсов по математике и ее приложениям в экономике, попробуйте посещать их спецкурсы, конференции и т.п.
Возможно, тогда Ваше мнение изменится.

[Bananen]

Учусь я в Гу-вшэ на факультете экономики, и на РЭШ естественно заглядывался и курсы их я смотрел. На вступительных экзаменах математика продвинута лишь относительно, на уровне 2 курсов физико математических вузов и то в неполном объеме, и есть много знакомых поступивших туда в том числе и из нашего вуза. Курсы макро и микроэкономики там вполне стандартны с точки зрения использования математики.
Пожалуй больше математики там в эконометрической программе, но это все таки область не теоретическая.
И тот вопрос, мучающий меня, остается все таки открытым. Есть возможность перейти на факультет математики здесь в Гувшэ, который потенциально очень силен (т.к. там половина профессоров из НМУ), однако это грозит потерей 2 лет, так как в будущем я все равно бы хотел пойти в РЭШ и вообще остаться в экономике. И если РЭШ является индикатором объема математики нужного в экономике, смысла переводиться я не вижу и то чувство неправильного применения матаппарата у меня остается.

Да и потом, не могли бы Вы выразить здесь свое мнение насчет того, в правильном ли направлении учат в том числе и в РЭШ. Я много прочитал всякой фигни (не особо математизированной, и скорее околонаучной) на тему нелинейных процессов, хаоса и т.п., звучит достаточно интересно в связи с экономикой, но никак не задействовано в микро и макро стандартных программах, и вот я все пытаюсь понять, нужно ли в это вникать.

[Brukvalub]

Bananen в сообщении #212418 писал(а):

Я много прочитал всякой фигни (не особо математизированной, и скорее околонаучной) на тему нелинейных процессов, хаоса и т.п., звучит достаточно интересно в связи с экономикой, но никак не задействовано в микро и макро стандартных программах, и вот я все пытаюсь понять, нужно ли в это вникать.

Сразу оговорюсь, что я НИ РАЗУ НЕ СПЕЦИАЛИСТ в вопросах математической экономики. Но в одном я точно уверен - на данном этапе весь этот хаос, фракталы и т.п. - просто красивая игрушка с блестками.
Есть много других, менее красивых, но гораздо более эффективных для экономики областей математики: математическая статистика, выпуклый анализ, целочисленное программирование, теория игр и т.п.....
Вот выучите математику, выучите экономику и покажите миру, как можно эффективно применить в экономике всю эту теорию хаоса, фракталы и т.п.

[Bananen]

Спасибо за мнение.
Но в целом, как бы вы посоветовали насчет перевода на факультет математики? Меня посещают мысли, что может это не потеря 2 лет, а наоборот, приобретение. Ведь хорошая математическая подготовка это однозначный плюс, тем более с хорошими учителями. Тот курс, который предлагают на факультете эк-ки мне не нравится, да и объясняют плоховато, легче учиться самому по учебникам

[Brukvalub]

Я бы не переходил.
И вот почему: я довольно хорошо представляю себе ту математику, которой могут научить на факультете математики ВШЭ.
Это очень интересная и современная математика, но вот применений в экономике она пока не нашла и вряд ли найдет в ближайшем будущем.
Но решать - все равно только Вам.

[Bananen]

Спасибо) но желание все равно есть, какое то необъяснимое) разве что, это погоня за тем, что там гораздо выше уровень учителей и это возможность прикоснуться к лучшим традициям русско-советского образования. надо наверное стараться подавлять, чтобы не погнаться за 2мя зайцами-химерами

[bubu gaga]

Bananen писал(а):

1) В окружающей нас действительности аппроксимации поведения агентов элементарными функциями (непрерывными, монотонными etc) выглядят очень сомнительно.

Хуже того, вся экономика дискретна, потому что изучает решения принимаемые людьми. Вопрос прагматизма.

Цитата:

2) И что более важно, в экономической действительности сложно выделить причину. Экономическая теория оперирует _однозначными_ функциями, где всегда есть зависимые и независимые переменные.

"Всегда" лишнее. Перед любой моделью всегда пишут "равновесная", "экзогенные факторы", "при прочих равных" и.т.д. Однозначность (по крайней мере как я вижу это в финансах) возникает из-за того, что несмотря на недетерминистичность внешнего мира люди либо имеют вполне конкретые предпочтения (тут конечно можно спорить о парадоксах, но не о логике этих решений), либо ограничены институциональными рамками (что опять же делает возможным выделить функциональные взаимосвязи между отдельными параметрами модели)

Цитата:

Тем самым полностью не учитываются обратные связи, и характер экономической системы предполагается полностью аддитивным, как сумма действий отдельных агентов. И это мне кажется абсолютно неприемлемым, особенно в макроэкономике, где национальная экономика выступает как единый организм. Мне кажется в словесном виде (без сильной математизации) об этом пытался сказать еще в 30е годы Кейнс.

Сумма --- это значит гомогенные агенты или как? Agent-based моделирование опасно высокой параметризацией. Как и любая социальная наука, экономика вынуждена обходиться небольшим объёмом наблюдений. Это ограничивает возможность проверять и применять сложные модели.

Цитата:

В связи с этим хотел бы поинтересоваться, такая ситуация лишь временна в силу того что я на 2ом курсе, а более продвинутые теории и исследования начинают двигаться к большей реалистичности?
Тогда просто не понятно, как в этом направлении повысить реалистичность: математики от нас требуют довольно поверхностной (рассказали азы матанализа, диффуров, тервера, теории игр) и не видно, как на такой основе можно выстроить что либо менее абсурдное: большинство теорий представляют собой математизированный вариант очень банальных житейских наблюдений.

Либо банальное, либо абсурдное. На втором курсе всё-таки без специализации тяжело преподавать что-то интересное.

Цитата:

Отсюда я сделал вывод, что то мейнстримовое направление эк. теории и образования (наверно можно назвать неоклассикой) - это тупиковая ветвь исследований.

Вы не первый. Читайте литературу. И главное отклики на неё.

Цитата:

может тогда лучше полностью сконцентрироваться на математике, чтобы в дальнейшем разбираться теориями особенностей, хаоса, нелинейных процессов, и т.п.

Ваше право. Только линейная алгебра, эконометрика, случайные процессы и программирование значительно полезнее. За них по крайней мере платят деньги не одному лишь Мандельброту.

[finanzmaster]

Bananen писал(а):

Здравствуйте.
Я сейчас студент 2ого курса эк. направления, и поэтому знаком с эк. теориями в сильно упрощенном варианте. И меня не перестает посещать сомнение относительно того, как применяется матаппарат в виде использования дифференцирования и интегрирования, простейших дифференциальных уравнений и методов оптимизации.

Очевидно, что прежде чем переходить к сложным моделям, надо изучить базис, азы.
Так рассматривайте простейшие модели, которые вы сейчас изучаете, больше как математические упражнения,
а не как экономическую реальность.
Конечно, некоторые простые модели хорошо описывают последнюю, ну например модель непрерывной процентной ставки dB_t = rB_t dt (r - interest rate, B_t - банковский счет в момент времени t)
Такая процентная ставка активно используется на практике для дисконтирования, а у Стренга я читал, что вроде как американские банки даже реально начисляли по ней проценты.

Bananen писал(а):

В связи с этим хотел бы поинтересоваться, такая ситуация лишь временна в силу того что я на 2ом курсе, а более продвинутые теории и исследования начинают двигаться к большей реалистичности?

Не знаю, конечно, где Вы учитесь, но думаю, что не начнут.
То есть математика, может быть, и начнет усложняться, но реалистичности это далеко не всегда прибавляет.
Дело вот в чем - что реально работает, а что нет, знают лишь опытные практики.
Ну а какой опытный практик-экономист(!!) будет довольствоваться преподавательской зарплатой?!

Bananen писал(а):

Что Вы думаете, и что посоветуете в свете моей нынешней учебы? Я искренне заинтересован в этих вопросах, но то, чему нас учат сейчас, кажется мне неприемлемым.

Будьте поконструктивнее в своем скепсисе
Кажется неприемлимым - объясните (прежде всего, сами себе) почему.
Тогда весьма вероятно, что Вы начнете видеть пути улучшения моделей.
Пример из моей личной практики - многие ругают знаменитую формулу Блэка-Шоулза, которую я в процессе учебы подробно изучал. Я посмотрел, за что ее ругают - говорят, что она не учитывает экстремальные взлеты и падения фондового рынка. Далее я взял исторические данные по нескольким акциям и индексам, построил Q-Q plot, вижу - да, серединка распределения неплохо апроксисируется нормальным распределением, а вот хвосты - нет (heavy tails). Дальше раскопал Dr. Thesis, в котором эта проблема рассматривалась с эмпирической точки зрения - там предлагалось ввести jump process в стохастическое дифференциальное уравнение и/или сделать саму волатильность акции тоже стохастической, причем последнее с точки зрения практики давало удовлетворительный результат.

[finanzmaster]

Bananen писал(а):

Ведь хорошая математическая подготовка это однозначный плюс,

Да!!!

Bananen писал(а):

тем более с хорошими учителями.

А вот это первично!
Ох как плохой учитель может отбить весь интерес к науке, а к математике - особенно.

Кроме того, на математических факультетах математика может читаться абстрактно, приложения ее (а тем более к экономике) рассматриваются лишь постольку-поскольку, если вообще.

Так что прежде чем переводиться, поговорите с теми, кто там учится, посмотрите их конспекты, учебные программы, ну в общем, проведите мини-исследование

[ser]

Bananen писал(а):

И меня не перестает посещать сомнение относительно того, как применяется матаппарат в виде использования дифференцирования и интегрирования, простейших дифференциальных уравнений и методов оптимизации.

1) В окружающей нас действительности аппроксимации поведения агентов элементарными функциями (непрерывными, монотонными etc) выглядят очень сомнительно.
2) И что более важно, в экономической действительности сложно выделить причину. Экономическая теория оперирует _однозначными_ функциями, где всегда есть зависимые и независимые переменные. Тем самым полностью не учитываются обратные связи, и характер экономической системы предполагается полностью аддитивным, как сумма действий отдельных агентов.

Случайно заглянул в Вашу тему и был приятно удивлен поставленными Вами вопросами, т.к., судя по тому, что Вы пишите, Вы слишком умный для 2-го курса. По этому я счел просто своим долгом, не смотря на свою занятость, ответить Вам. Рекомендую прочитать мою статью “Искусственный интеллект и моделирование систем” и надеюсь, что, прочитав ее, Вы получите ответы на все свои вопросы, которые Вы здесь задавали. То, что касается искусственного интеллекта, можете не читать, а сосредоточиться только на самих социально-экономических математических моделях. По ходу прочтения найдете и знакомые Вам примеры социально-экономических математических имитаторов (симуляторов, симулянтов), которые не имеют никакого отношения к моделированию, но у экономистов гордо именуются моделями. Скачать статью можете с моей домашней страницы http://ser.t-k.ru/ (зеркало http://modsys.narod.ru/ ) в разделе //Статьи//.


P.S. Перевод на математический факультет, как экономисту, Вам ничего не даст.


С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Bananen]

Цитата:

Сумма --- это значит гомогенные агенты или как?

Она в первую очередь, я до сих пор не понимаю смысла всяких репрезентативных или агрегированных потребителей, как на их основе "подводят микрообоснование"

Цитата:

Будьте поконструктивнее в своем скепсисе
Кажется неприемлимым - объясните (прежде всего, сами себе) почему.
Тогда весьма вероятно, что Вы начнете видеть пути улучшения моделей

Больше всего меня угнетает тривиальность выводов при достаточно большой вычислительной сложности, этакая схоластика. Был курс безработицы на основе одноименной главы учебника Romer'a, так там штук 5 моделей, которые все приводят к банальному существованию вынужденной безработицы без возможности количественных аппроксимаций (т.к. там присутсвуют функции усилия как в условии солоу и т.п.).

Цитата:

Кроме того, на математических факультетах математика может читаться абстрактно, приложения ее (а тем более к экономике) рассматриваются лишь постольку-поскольку, если вообще.

Так что прежде чем переводиться, поговорите с теми, кто там учится, посмотрите их конспекты, учебные программы, ну в общем, проведите мини-исследование

На этом факультете курс действительно очень абстрактный, вне связи с экономической математикой. Лазал на сайты MIT, например, там на экономическом департменте бакалавров математики жалуют и у экономистов тоже в плюс засчитывают курсы топологии и функционального анализа. Вот я и подумал, может оно прока больше, чем у нас, когда на 3ем курсе будут какие то бизнес предметы, типа бухучета и т.п.

Цитата:

P.S. Перевод на математический факультет, как экономисту, Вам ничего не даст

Не могли бы по подробней пожалуйста?

[bubu gaga]

Bananen" в сообщении #212963 писал(а):

Она в первую очередь, я до сих пор не понимаю смысла всяких репрезентативных или агрегированных потребителей, как на их основе "подводят микрообоснование"

По-моему в микро репрезентативные субъекты используются во всяческих доказательствах существования, и только. Или у Вас есть конкретный пример?