Сходимость интеграла

[Кирилл Бондарев]

а откуда тогда следует существование предела от такого интеграла?

[ewert]

Сформулируйте какие-нибудь признаки сравнения.

[Кирилл Бондарев]

признаки сравнения чего???

[ewert]

см. там же, стр. 523 - 524.

Хотя я лично не в восторге от Кудрявцева. Многословно, масса ненужных оговорок, следствия (как в этом случае) стоят непосредственно после формулировки теоремы и перед её доказательством и т.д.

[Brukvalub]

Кирилл Бондарев в сообщении #212420 писал(а):

признаки сравнения чего???

сходимости несобственного интеграла.

[Кирилл Бондарев]

а можно применить признак сходимости (с модулем) или нет?

[Brukvalub]

ewert в сообщении #212421 писал(а):

Хотя я лично не в восторге от Кудрявцева.

Не могу понять, как можно быть в восторге от Кудрявцева? Ведь Кудрявцев - не пиво "Хейникен", не автомобиль "Майбах", и даже не путешествие на Багамы с очаровательной спутницей!

[Кирилл Бондарев]

все же я не понимаю....
например, я возьму признак с пределом $lim\limits_{x \to \infty} \frac {f(x)} {g(x)}$.... Какую функцию взять в качестве $g(x)$?

[terminator-II]

ewert писал(а):

см. там же, стр. 523 - 524.

Хотя я лично не в восторге от Кудрявцева. Многословно, масса ненужных оговорок, следствия (как в этом случае) стоят непосредственно после формулировки теоремы и перед её доказательством и т.д.

Да согласен, я Кудрявцева особенно не читал никогда, вот сейчас тоже посмотрел, был разочарован.

[Кирилл Бондарев]

мне кто нибудь ответит на вопрос?

[Brukvalub]

Кирилл Бондарев в сообщении #212428 писал(а):

все же я не понимаю....
например, я возьму признак с пределом $lim\limits_{x \to \infty} \frac {f(x)} {g(x)}$.... Какую функцию взять в качестве $g(x)$?

Начните с изучения АБСОЛЮТНОЙ сходимости данного интеграла.

[ewert]

Brukvalub в сообщении #212426 писал(а):

Не могу понять, как можно быть в восторге от Кудрявцева?

В восторге быть нельзя. Не в восторге -- можно.

Добавлено спустя 11 минут 11 секунд:

Кирилл Бондарев писал(а):

все же я не понимаю....
например, я возьму признак с пределом $lim\limits_{x \to \infty} \frac {f(x)} {g(x)}$.... Какую функцию взять в качестве $g(x)$?

А, да. Вот и возьмите ${1\over\xi^2}.$ Только предварительно убейте экспоненту первым признаком сравнения.

[Кирилл Бондарев]

Brukvalub писал(а):

Кирилл Бондарев в сообщении #212428 писал(а):

все же я не понимаю....
например, я возьму признак с пределом $lim\limits_{x \to \infty} \frac {f(x)} {g(x)}$.... Какую функцию взять в качестве $g(x)$?

Начните с изучения АБСОЛЮТНОЙ сходимости данного интеграла.

абсолютную сходимость я могу доказать....

[ewert]

Кирилл Бондарев в сообщении #212443 писал(а):

абсолютную сходимость я могу доказать....

, и это -- абсолютная загадка. Что следует из абсолютной сходимости?...

[Obsa]

Если вы можете её доказать, значит не должно быть проблем с пониманием этого задания