Задача навеянная Беллом

[AlexNew]

Цитата:

Время за которое далёкая звезда приблизилась в новое положение напрямую зависит от времени набора скорости звездолётом, т. е. его ускорения, а оно в принципе, может быть любым, стало быть и скорость приближения звезды может быть любой, в т. ч. и сверхсветовой.

если вы движитесь с ускорением, то в каждый момент времени нужно переходить в сопутствующую систему отсчетса, и мерять скорость там, скорость - всегда измеряется в точке (х,t), причем в каждой из систем отсчета скорость звезды будет меньше c.

[word]

Цитата:

причем в каждой из систем отсчета скорость звезды будет меньше c

это не совсем так.
Начнем с определения:
СКОРОСТЬ - характеристика движения точки (тела), численно равная при равномерном движении отношению пройденного пути s к промежутку времени t, т. е. ? = s / t.
Итак, согласно определения, чтобы определить скорость, конкретно - некой звезды, необходимо приборно зарегистрировать ее положение (некие физические события, ассоциируемые с данной звездой) в моменты времени, соответствующие началу и концу временного промежутка.
Отношение разности пространственных положений к временному промежутку их регистрации и даст скорость. Она вполне можен оказаться и сверхсветовой, что уже имеет место быть в фактах астрономических наблюдений.
И только далее начинаются модельные извращения, которые сводятся к учету конечности скорости света. То есть, к учету, что в некий момент времени приборно регистрируется сигнал от звезды. Этот сигнал соотвествует положению звезды не в момент регистрации сигнала, а в момент его излучения. Это и приводит к необходимости модельного пересчета регистрируемого положения.
Таким образом, скорость звезды огказывается функцией не только приборной регистрации, но и выбранной физической модели. А для разных теорий эта модель будет разной. Соответственно, результаты расчета скорости звезды оказываются неоднозначны, в зависимости от мировоззрения аналитика.

[AlexNew]

Цитата:

Соответственно, результаты расчета скорости звезды оказываются неоднозначны, в зависимости от мировоззрения аналитика.

угу, фрик-не фрик

[Анатолий Григорьев]

Ув. AlexNew!

А как же тогда объяснить, что галактика находившаяся на расстоянии 100 мегапарсек через 20 секунд оказалась на расстоянии 50 мегапарсек? То что Вы пишете о мгновенной сопутствующей системе справедливо по отношению к бесконечно близким к ускоряемому телу точкам. Классики не зря писали ds, dx, dt.

Добавлено спустя 20 минут 20 секунд:

Ув. мат-ламер!

Ветка вся перед вами. Она началась с сообщения Морозова, предложившего студенческую задачку уже решенную классиками (Ландау, Лифшиц, "Теория поля" гл. 1, параграф 2).
Как мне кажется, здесь теория относительности не разрешает, а предписывает движение со сверхсветовой скоростью, хотя может я и ошибаюсь, но пока никто не указал мне, где именно. В данном случае, если мы верим в лоренцево сокращение, то должны поверить и сверхсветовую скорость.
Насчёт инфляции не знаю. Там вообще все тёмное дело, и теория, и материя, и энергия.

[word]

Цитата:

угу, фрик-не фрик

если дилетант, то, конечно, для Вас различение хотя бы этого уже есть навысший уровень.
Для знатоков же существенное модельное значение имеют вариации скорости света, поскольку любая наблюдаемая звезда в космологическом пространстве существует не одна одинешенька, не сама по себе, а окружена миллиардами других звезд и мириадами звездных скоплений. Да и мы, как наблюдатели, не в межгалактическом мешке пустоты расположены, а совсем наоборот, в Солнечной Системе нашего Млечного Пути. В силу этого расчет гравитационного поля по линии наблюдения является крайне сложной, практически неразрешимой задачей, неизбежно приходится идти на существенные упрощения. Как правило, принятыми при расчете упрощениями модели и различаются.
Но это пока не для Вас.

[AlexNew]

так и запишем: "фрик"

[MOPO3OB]

Цитата:

а предписывает движение со сверхсветовой скоростью,

ну это явное подтасовка...

а вот для людей чего-то смыслящих в физике (и собеседников с форума ФИАНа) выставил свой препринт (на тему задачи Белла и не только) у себя на [url="http://fizmat.hut2.ru/begin.htm"]сайте[/url]...чуть урезанный, что б не шокировать сильно.

Постепенность и щадящая терапия для излишне самоуверенных

[word]

Цитата:

выставил свой препринт

мог быть и более содержательным, это и шокирует несколько. Вопрос:
Трансляционная инвариантность по идее должна предполагать равноправие хотя бы координатных осей систем отсчета. Тогда искривление оси времени системы отсчета ускоряемого тела, в соответствии с искривлением его мировой линии в СО инерционного наблюдателя, предполагает некое аналогичное искривление и пространственных осей. Вводимая трансляционная инвариантность хотя бы в отдаленном, но обозримом будущем, надеюсь, при нынешнем поколении людей, предполагает рассмотрение данной проблемы?
Или графити, типа Рис.6, так и останутся благим намерением без продолжения, как изволили выразиться - щадящей терапией, в просторечии - бла-бла?

[Анатолий Григорьев]

Ув. Валерий Борисович! Ознакомился я с Вашим урезанным препринтом и задачей Белла в нём. По-моему, это очередная "студенческая" (ну, может "аспирантская") задачка.
Белл блудит в трёх соснах. Для начала. Расстояние между кораблями будет неизменным в системе им сопутствующей, а не в системе S относительно которой корабли покоились до начала ускорения. В S оно будет сокращаться по мере набора скорости вследствие лоренцева сокращения. Однако, нить не провиснет, так как и на неё действуют законы СТО и она будет сокращаться в том же темпе, как и расстояние между кораблями. В первом приближении можно даже сказать, что и натяжение нити не изменится, но при переходе из из одной системы в другую необходимо пересчитывать и силы. Поэтому, во втором приближении, надо сказать, что в S натяжение нити изменится, но это изменение никогда не приведёт к разрыву нити, так как одновременно и в одну сторону изменяются как силы растягивающие нить, так и межмолекулярные и межатомные силы обеспечивающие её целостность. Это во-первых.
Во-вторых, я интуитивно чувствую, что Ваше примечание неверно, но не могу понять что такое "отрезок инерциальной системы".
В-третьих, причём тут "трансляционная инвариантность" тоже непонятно. Ну будут мировые линии несколько по-разному искривлены, в результате чего их нельзя будет совместить друг с другом, ну и что из того. Нас-то интересует расстояние между кораблями, а не история их движения.
Теперь о моих сообщениях. Говорить о подтасовках конечно можно, но неплохо было бы указать, где именно такой самоуверенный тролль как я, её протащил. И ещё неплохо было бы ответить на мой вопрос к AlexNew в сообщении от 22.04.09.

[AlexNew]

Анатолий Григорьев ваши выводы неверны:
1) у вас сокрощается интервал длинны, при этом интервал времени у вас неизменен.
2) вы рассматриваете систему которая движется с ускорением, для правельного расчета нужно переходить в сопутствующие системы отсчета, вы этот шаг опустили, забыв о том что ускорение приводит к рассинхронизации часов вдоль линии движения.
3) вводите непонятную величину, какое-то среднее для больших отрезков dl,dt, которую называете скоростью почемуто включающее и момент ускорения в интервал времени dt.
Скорость - это отношение бесконечно малых приращений dl и dt в точке пространства времени.
4) история со звездой в самом деле похожа на "подтасовку" : ) привидите ссылку если есть такие наблюдения.

П.С.
Пожалуйста не отвечайте на мои замечания, если вы считаете что они по существу то напишите новый вывод, если нет то я не буду вам мешать больше

[Анатолий Григорьев]

Ув. AlexNew!

Давайте разберемся, что такое скорость.
«СКОРОСТЬ - характеристика движения точки (тела), численно равная при равномерном движении отношению пройденного пути s к промежутку времени t, т. е. = s / t.
Итак, согласно определения, чтобы определить скорость, конкретно - некой звезды, необходимо приборно зарегистрировать ее положение (некие физические события, ассоциируемые с данной звездой) в моменты времени, соответствующие началу и концу временного промежутка.
Отношение разности пространственных положений к временному промежутку их регистрации и даст скорость. Она вполне может оказаться и сверхсветовой….» Это цитата из сообщения worda от 22.04. Я бы только добавил, что временной промежуток измеряют по собственным часам, находящимся в руках экспериментатора.
Вернёмся в автобус из моего сообщения от 18.04. Стоя на остановке, выберем далёкую галактику находящуюся на расстоянии 100 мегапарсек от Земли, т. е. $x_1=100mp$. Сядем в автобус и как только он начнёт ускоряться, включим заранее припасённый секундомер. На выбранную галактику вообще не смотрим, разглядываем красивых девушек за окном автобуса. Как только автобус набрал скорость 20 м/с (а это случилось через 20 сек) и начал равномерное движение, останавливаем секундомер, бросаем взгляд на выбранную нами галактику и видим, что она стала ближе, расстояние до неё: $x_2=100\sqrt{1-(v/c)^2}$ Мпк. Разлагая радикал в ряд и ограничиваясь только его первыми двумя членами получим $x_2=100(1-0.5(v/c)^2$ т. е. положение галактики изменилось за 20 сек на $x_1-x_2=100(1-1+0,5(v/c)^2=50(v/c)^2=6,67*10^9m$. Отношение разности пространственных положений к временному промежутку их регистрации и даёт скорость движения галактики $v=6,67*10^9/20=3,33*10^8$ м/с т. е. выше скорости света.
Теперь о Ваших возражениях.
1. Расстояние до галактики я измеряю в системе связанной с автобусом, при этом и Земля, и галактика оказываются в движущейся системе отсчета и для меня расстояние до галактики испытывает лоренцево сокращение. Поскольку расстояние я измеряю в системе автобуса, то и время я должен измерять в той же системе, т. е. просто своим секундомером. Формула Лоренца для преобразования временных координат описывает изменение показаний часов в движущейся системе отсчёта. В данной ситуации они нас не интересуют, как бы они там не шли.
2. В этом пункте Вы дважды не правы. Во-первых, часы рассинхронизируются и в равномерно движущихся системах отсчёта (в ускоренных и подавно). Во-вторых, я сейчас вообще исключил из рассмотрения участок движения с ускорением и все возражения с ним связанные отпадают сами собой. А самое главное, мне глубоко наплевать, что там показывают часы у жителей далёкой галактики. Временной интервал при определении скорости я определяю только по своим часам.
3. Я немного не понимаю этого возражения. Да, действительно, при неравномерном движении скорость определяется как производная от пути по времени, но у меня галактика движется равномерно, т. к. автобус движется с постоянным ускорением и скорость галактики можно определить, просто разделив пройденный ею путь на время. Собственно всем своим сообщением я утверждаю, что нельзя двигаться быстрее скорости света только по отношению к бесконечно близким точкам, по отношению к достаточно удалённым – можно.
4. Опять же я немного не понял. Что Вы имеете в виду? Если парадокс близнецов, то он решен самим Эйнштейном, который показал, что часы путешественника отстанут. По этому поводу исписаны горы бумаги, есть даже книга, которая так и называется «Парадокс близнецов». Проверить экспериментально указанный эффект пока нет никакой возможности, современная техника ещё не позволяет совершать межзвёздные полёты.

[AlexNew]

вы перепрыгнули из одной ИСО в другую, при этом поделили релятивистское сокращение длинны на время вашего прыжка в автобус : ) это бред

время в точке прыжка не изменится, а вот в точке звезды откатится назад из-за рассинхронизации часов, и вам придется милионы лет просидеть в этом автобусе чтобы звезда появилась в этой ИСО в тотже момент что и в ИСО остановки до вашего прыжка, а уже потом можите скорости считать.

а вообще лучше не заниматся ерундой млн лет а почитать раздел в любом учебнике о сложении скоростей...

[Анатолий Григорьев]

Ув.AlexNew!

Во-первых, не прыжка в автобус, а на время его разгона, но это я отношу на счет литературной гиперболы.
Во-вторых, время в далёкой галактике не откатится назад, а убежит вперёд, ибо в данном случае вектор скорости движущейся системы имеет противоположное направление по сравнению с тем, как он рассматривается в книгах по СТО. Это я отношу на слабое знание Вами основ СТО.
А самое главное - Вы не отвечаете на мой вопрос в сообщении от 22.04. Как всё-таки объяснить быстрое перемещение галактики? Или лоренцево сокращение не имеет место быть?
Я продолжаю утверждать - все формулы СТО ограничивающие скорость движения материальных тел скоростью света не относятся к процессу лоренцева сокращения.

[AlexNew]

Цитата:

А самое главное - Вы не отвечаете на мой вопрос в сообщении от 22.04. Как всё-таки объяснить быстрое перемещение галактики? Или лоренцево сокращение не имеет место быть?

ответил и не раз, так считать нельзя.

Мне кажется сказано достаточно, если пожелаете то разберетесь

[MOPO3OB]

Цитата:

Для начала. Расстояние между кораблями будет неизменным в системе им сопутствующей, а не в системе S относительно которой корабли покоились до начала ускорения.

Разумно однако. Я то с Вами соглашусь...Однако некоторые из "студентов" Белл, ак. Логунов (борец с ТО) (ссылки смотри в моем препринте, построчно дополняемым). И многие участники ныне почившего форума физфака (не фурычит там что-то).
Правда задачи не решаются голосованием.

Цитата:

В-третьих, причём тут "трансляционная инвариантность" тоже непонятно. Ну будут мировые линии несколько по-разному искривлены, в результате чего их нельзя будет совместить друг с другом, ну и что из того. Нас-то интересует расстояние между кораблями, а не история их движения.

согласен, что по неполному тексту судить нельзя, но таков уж мой сволочной характер... закаленный в боях с фриками (об этом см. стр.5)

-- Сб май 16, 2009 11:20:40 --

Выставил текст целиком

Морозов В.Б. Парадоксы специальной теории относительности и трансляционная инвариантность (препринт)