2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Падение скорости шара, летящего параллельно земле.
Сообщение30.04.2009, 01:34 


30/04/09
1
Помогите пожалуйста. Простите за необразованность, но просвещение по данному вопросу мне крайне необходимо.
Тело, имеющее форму шара диаметром 6мм и массой 0.2г выпущено из трубки в направлении параллельно земле с начальной скоростью 250 м\с. Какой будет его скорость на дистанции 25 метров, с учетом сопротивления воздуха и притяжения земли?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.04.2009, 23:34 
Заблокирован


16/03/06

932
lahuddra в сообщении #209661 писал(а):
Тело, имеющее форму шара диаметром 6мм и массой 0.2г выпущено из трубки в направлении параллельно земле с начальной скоростью 250 м\с. Какой будет его скорость на дистанции 25 метров, с учетом сопротивления воздуха и притяжения земли?

Формула аэродинамического сопротивления $F=Cx*S*p*v^2/2$
$Cx=0,5$, $S=0,00011$, $p=1,3$, $m=0,002$, $X=25$
Ускорение торможения будет $a(v)=F(v)/m=0,018*v^2$
Дифференциальное уравнение движения $v*dv=a(v)*dx$
Вставляем в этот шаблон ускорение $dv/v=0,018*dx$ , интегрируем обе части уравнения $ln(Vo/v)=0,018*X$, откуда отношение скоростей $Vo/v=e^0^,^4^5=1,6$.
Ответ: скорость будет 250/1,6=160 м/с.
Время полета посчитаем по средней скорости 25/200=0,12 с.
За это время пуля приобретет вертикальную скорость $v=g*t$=1,2 м/с и вертикальное смещение будет 0,12*0,6=0,07 м, то есть 7 см.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.05.2009, 19:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12414
Во-первых, не $p$, а $\rho$, не $1,3$, а $1,205$, $C_x$ ближе к $0,43$... но это-то ладно, а вот нуль потерянный в массе и неправильно посчитанная площадь миделя - это уже скандал.

Если же пофиксить эти нелепые "ачепятки", скорость упадет где-то до $100$ м/с, опускание траектории составит $13$ см. Но вообще-то, это все довольно грубо, потому что $C_x$ от скорости зависит.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.05.2009, 21:56 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
 !  Парджеттер:
Архипов, замечание за некорректный набор формул. Нижний индекс ставится иначе, а знак $*$ вместо умножения не используется.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group