Тело, имеющее форму шара диаметром 6мм и массой 0.2г выпущено из трубки в направлении параллельно земле с начальной скоростью 250 м\с. Какой будет его скорость на дистанции 25 метров, с учетом сопротивления воздуха и притяжения земли?
Формула аэродинамического сопротивления
,
,
,
,
Ускорение торможения будет
Дифференциальное уравнение движения
Вставляем в этот шаблон ускорение
, интегрируем обе части уравнения
, откуда отношение скоростей
.
Ответ: скорость будет 250/1,6=160 м/с.
Время полета посчитаем по средней скорости 25/200=0,12 с.
За это время пуля приобретет вертикальную скорость
=1,2 м/с и вертикальное смещение будет 0,12*0,6=0,07 м, то есть 7 см.