Интеграл Фурье

[wrath]

Что делать если у меня у функции точка разрыва? Её нужно выкидывать из интеграла?

Добавлено спустя 14 минут 59 секунд:

f(x): $-x$ при $x \in (-1;0)$; $2x$ при $x \in (0;1)$; $0$ при $|x| \geq 1$

[ewert]

Не обращать внимания. Интеграл не чувствует разрывов и вообще значений в отдельных точках.

[wrath]

Тоже самое мне сказал преподаватель, я почему то ему не поверил

[AD]

Ну понимаете, ну вот Вы, как приличный человек, должны знать не только формулу Ньютона--Лейбница, но и просто определение интеграла Римана - где разбиения там, $\varepsilon$-$\delta$ всякое ... И теорему об аддитивности интеграла по отрезку, скажем, тоже.

Поэтому таким вещам и не надо верить. Ваш вопрос, в отличие от многих других - это не вопрос соглашения, а именно вопрос по теории, и ответ на него является теоремой, которую можно, и нужно, и легко доказать.