2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Самое длинное доказательство
Сообщение27.04.2009, 22:56 


08/05/08
935
MSK
Возник такой вопросик, наверное очень простой:
А какое существует самое длинное и самое короткое доказательство в математике на сегодняшний день?

и еще один: если доказательство длинное ( на многие страницы), то как проверять очень длинные доказательства? Может есть какая-то особая форма записи доказательств, так что их проверку можно поручить компьютеру? Или такое в математике невозможно?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.04.2009, 23:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17690
Москва
Классификация конечных простых групп занимает сколько-то десятков тысяч страниц. Кажется, группа математиков, которая этим занималась, так до конца это всё и не выписала.

На программу проверки доказательств где-то была ссылка (кажется, в теме Котофеича о противоречивости ZFC).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.04.2009, 23:28 


24/05/05
277
МО
Проект "доказатель теорем" Coq. Разработан во Франции. Подробнее о Coq.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.04.2009, 00:47 
Аватара пользователя


22/03/06
987
А ещё есть доказательство теоремы о 4-х красках. Там вроде бы даже никто не пытался его выписать, слишком много.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.04.2009, 00:48 
Аватара пользователя


25/03/08
241
Насчёт самого короткого доказательства - смотрите у Литтлвуда в "Математической смеси" про доказательства в одну строку, там приводятся примеры(доказательства бесконечности числа простых чисел, основной теоремы алгебры и т.д.)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.04.2009, 05:22 


20/04/09
71
Теорема Фейта-Томсона (Всякая нециклическая конечная группа нечетного порядка разрешима)
Опубликовано, кажется, на 800 стр.
Надо поискать ссылки

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.04.2009, 06:23 
Экс-модератор


17/06/06
5004
А что там с теоремой Карлесона (ряд фурье функции из $L_2$ сходится почти всюду)? У нас периодически бывает годовой спецкурс про нее одну. Хотя, вообще, да, на 800 страниц не тянет всё равно.

Или там просто слишком много вспомогательной инфы? Вообще, как мы отделяем леммы от собственно теоремы, и леммы, относящиеся к теореме, от лемм, не относящихся?

_________________
Mopnex в сообщении #208960 писал(а):
А ещё есть доказательство теоремы о 4-х красках.
Где-то слышал, что уже нашли человеческое доказательство, и даже алоритм закраски. Это правда?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.04.2009, 08:12 
Заслуженный участник


01/12/05
458
Кстати, вроде есть альтернативное более короткое доказательство теоремы Карлесона, автор - Michael Lacey.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.04.2009, 12:22 
Заслуженный участник


31/12/05
1181
Mopnex писал(а):
А ещё есть доказательство теоремы о 4-х красках. Там вроде бы даже никто не пытался его выписать, слишком много.
Доказательство на языке Coq занимает мегабайта три.
Schraube писал(а):
Теорема Фейта-Томсона (Всякая нециклическая конечная группа нечетного порядка разрешима)
Опубликовано, кажется, на 800 стр.
255. Теперь фактически является частью классификации конечных простых групп, о которой говорил Someone.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.04.2009, 12:36 


20/04/09
71
tolstopuz писал(а):
255. Теперь фактически является частью классификации конечных простых групп, о которой говорил Someone.

Приветствую. Это Михалыч, которого не регистрируют под девичьей фамилией :D
Да. Вы правы. Кажется, говорится у Конвея и Слоэна.
Но о первом доказательтве говорили в пору моей молодости как о рекордном по длине.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самое длинное доказательство
Сообщение10.11.2015, 23:14 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Пожалуйста, не убивайте меня за некропостинг!
http://hijos.ru/2014/02/26/matematiches ... -proverit/

 Профиль  
                  
 
 Re: Самое длинное доказательство
Сообщение11.11.2015, 01:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/09/14
6321

(Оффтоп)

Ktina в сообщении #1072153 писал(а):
Пожалуйста, не убивайте меня за некропостинг!

Содержание статьи принципиально устарело. Недавно Теренс Тао доказал эту гипотезу. Здесь уже было.


Про автоматизированные проверки доказательств за эти годы было много полезной информации на вполне популярном уровне. Помню интересную лекцию Матиясевича на эту тему. У Вавилова тоже была хорошая лекция про вопросы, связанные с доказательствами. Я давал раньше здесь ссылки на эти лекции -- наверняка обе легко гуглятся.

 Профиль  
                  
 
 Re:
Сообщение11.11.2015, 11:47 
Заслуженный участник


31/12/05
1181
tolstopuz в сообщении #209034 писал(а):
Schraube писал(а):
Теорема Фейта-Томсона (Всякая нециклическая конечная группа нечетного порядка разрешима)
Опубликовано, кажется, на 800 стр.
255. Теперь фактически является частью классификации конечных простых групп, о которой говорил Someone.
За прошедшие годы и его перевели на Coq. 7 мегабайт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Самое длинное доказательство
Сообщение11.11.2015, 14:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/08/14
6883
tolstopuz в сообщении #1072234 писал(а):
За прошедшие годы и его перевели на Coq.

Перевели доказательство теоремы Фейта-Томсона или все теоремы о классификации конечных простых групп?

 Профиль  
                  
 
 Re: Самое длинное доказательство
Сообщение11.11.2015, 14:47 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


06/10/08
6422
Фейта-Томпсона. http://ssr2.msr-inria.inria.fr/~jenkins ... gress.html

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group