Собственно,

здесь не по существу (правда, не знаю, какое решение от Вас хотят услышать), поэтому найдём сразу

при

. После замены

получаем

, где

. Собственно, уже можно писать ответ, но забудем на минутку, что мы знаем бета-функцию. Применим теорему Коши о вычетах к функции

и области, ограниченной отрезком
![$[\epsilon;R]$ $[\epsilon;R]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/f/3/2f34b6b57406c9d2aeecc510d66c1acf82.png)
и окружностями радиусов

и

с центрами в нуле (для определённости берём ту ветвь

, которая вещественна на верхней стороне отрезка
![$[\epsilon;R]$ $[\epsilon;R]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/f/3/2f34b6b57406c9d2aeecc510d66c1acf82.png)
). Устремляя

и

, получаем нужный ответ.
Скажите, а что такое бета-функция? Подскажите литературу.