количество корней уравнения в C

[maxal]

Spook в сообщении #205019 писал(а):

Есть уравнение

$$e^z$$

=$z^2$, $z\in\mathbb{C}$. Требуется найти количество его корней.

Корни этого уравнения выражаются через W-функцию Ламберта:

$$z = -2 W(-\frac{1}{2}).$$

[Brukvalub]

RIP в сообщении #206576 писал(а):

Brukvalub в сообщении #206520 писал(а):
Потому, что бесконечность для непостоянного многочлена является устранимой особенностью.

Что-то Вы не то написали.

Я отвечал на вопрос:

Spook в сообщении #206504 писал(а):

Википедия писал(а):
Доказательство

Самое простое доказательство этой теоремы даётся методами комплексного анализа. Используется тот факт, что функция, аналитическая на всей комплексной плоскости и не имеющая особенностей на бесконечности, есть константа. Посему, функция, обратная многочлену должна иметь хоть один полюс на комплексной плоскости, а, соответственно, многочлен имеет хоть один корень.
Непонятен вывод после слова "посему". Почему это так?

Там рассматривалась функция, равная единице, деленой на многочлен, и спрашивалось, почему у такой функции в бесконечности нет полюса или существенной особенности?. Вот я и ответил, что в случае непостоянного многочлена у такой функции в бесконечности - устранимая особенность. Разве это - неверно?

[RIP]

Я неправильно понял Вашу реплику. Я так понял, что Вы говорили про сам многочлен.
P.S. Для постоянного ненулевого многочлена бесконечность также будет устранимой о.т.

[Brukvalub]

RIP в сообщении #206631 писал(а):

Я неправильно понял Вашу реплику. Я так понял, что Вы говорили про сам многочлен.

СОгласен, я тоже очень постарался - высказаться корявее было просто невозможно