Исчезнут ли звёзды?

[gris]

ewert, а вдруг отсчёт идет с конца?

[Батороев]

ewert писал(а):

А прочитайте внимательно условие. Там сказано, что вначале гаснет каждая вторая звезда, т.е. 2-я, 4-я, 6-я, ... Затем -- каждая третья, т.е. 5-я, 11-я, 17-я, ... Затем -- каждая четвёртая, т.е. 9-я, 21-я, 33-я, ... Ну и т.д.

А ведь и точно.
Я уже и условие успел забыть со вчерашнего дня.
Мне тоже стало интересно, что ж останется?
Бум думать.

[Someone]

Delvista в сообщении #204153 писал(а):

Как я понимаю, это если каждую вторую бесконечно убирать.

То есть, первую в списке оставляем, вторую убираем, третью оставляем, четвёртую убираем и т.д.? И так же с $\frac 13$, $\frac 14$,...: первые две (три и т.д.) оставляем, третью (четвертую и т.д.) убираем, следующие две (три и т.д.) оставляем...

Тогда после $n$-ного убирания первые $n+1$ звёзд в списке уже убираться не будут, а так как $n\to\infty$, то "в конце" останется бесконечное множество звёзд.

[Батороев]

Процесс будет продолжаться до $(n=\sqrt Z)$-ного дня (когда на следующий день не окажется $(\sqrt Z + 1) $-ной звезды ), т.е. бесконечно.