Эксперимент Рене Декарта, "перевернувший мир"

[hsepec]

Недавно попалось на глаза собрание сочинений Декарта, где в "Правилах для руководства ума", наряду с рассуждениями на тему изображения площади прямоугольника в виде длины линии, в неявном виде был поставлен эксперимент, который до Декарта не приходил никому в голову...
Объем куба (куб) произвольной величины можно получить путем перемножения трех отрезков произвольной, но одинаковой длины друг на друга: $V=R\cdot R\cdot R$, отложенных по определенному правилу (перпендикулярно друг другу) из одной точки $R=0$.
А можно получить этот же куб (объем куба) путем сложения трех пирамид, с вешинами, находящимися в одной общей точке $R=0$:
http://www.korthalsaltes.com/three_py...a_cube.htm
(если не "откроется", пройти по: Pyramids-Three pyramids in a Cube)
$V=\frac{1}{3}V+\frac{1}{3}V+\frac{1}{3}V$ и разделенных друг от друга тремя площадями $S=R\cdot \sqrt{2}$).
Суть эксперимента состояла в следующем:
"Разбить" куб (объем куба) на две части $V=R^2\cdot R$ и, изобразив объем куба в виде площади прямоугольника (ширина $R$ и длина $R^2$), посмотреть, в виде чего в этом прямоугольнике будут выглядеть три пирамиды и площади!
Эксперимент проводился следующим образом:
1. По горизонтали, на оси $[OR)$ откладывались одна за другой все увеличивающиеся (произвольно) по длине ширины ($R_1, R_2, R_3$...) прямоугольников,
2. По вертикали, на оси $[OR^2)$ откладывались одна за другой соответствующие длины длин (прошу прощение за тавтологию) ($R_1^2, R_2^2, R_3^2...) соответствующих "своим ширинам" прямоугольников.
3. Затем у прямоугольников дорисовывались две оставшиеся стороны.
4. Были проведены замеры и получены следующие результаты:
- площади прямоугольников были численно равны объемам кубов ($R_1\cdot R_1^2=R_1^3, R_2\cdot R_2^2=R_2^3, R_3\cdot R_3^2=R_3^3$...);
- площадь каждого прямоугольника была "разбита" на две части ($V_1=\frac{2}{3}V$ и $V_2=\frac{1}{3}V$) некоторой воображаемой линией, получившейся, как траектория вершин прямоугольников, лежащих по диагонали от $R=0$. Причем площадь $V_1$ численно соответствовала объему двух пирамид ($\frac{1}{3}V+\frac{1}{3}V=\frac{2}{3}V$) и была расположена "над воображаемой линией раздела". Другая часть площади прямоугольника $V_2=V-V_1$ численно соответствовала объему третьей оставшейся пирамиды и была расположена "под воображаемой линией раздела";
-воображаемая линия раздела двух площадей ($V_1$ и $V_2$) численно не совпадала с площадью $S=R\cdot \sqrt{2}$ вследствии своего искажения, т.к. все-таки куб - не прямоугольник.
Убедившись, после еще нескольких измерений, в абсурдном противоречии здравому смыслу результатов поиска других соответствий, Декарт спрятал результаты своего опыта подальше в архив.
P.S. Очевидно, что после его смерти ученики Декарта все-таки "откопали" черновики этого эксперимента...

[gris]

hsepec, я от вас ожидал другого вступления:
"Недавно написал собрание сочинений Декарта"...

Есть известная головоломка, когда некий прямоугольник делят на части прямыми и - о чудо - общая площадь частей не равна площади прямоугольника.
Есть очень красивые вещицы из ценных пород дерева. Такие плашечки, плотно уложенные в рамку. Их вытряхивают, укладывают в другом порядке и - о чудо! - в середине оказывается отверстие.

Кстати, выпиливание лобзиком с неслишком большими зубцами - успокаивает.

[hsepec]

To gris:
Ваши шутки неуместны!

[Brukvalub]

hsepec в сообщении #204197 писал(а):

To gris:
Ваши шутки неуместны!

А unnihilatorы тут еще более неуместны!

[gris]

hsepec,

"...простите старика. Да вы натурально обиделись, батенька. Голубчик, нельзя же так. И слёзка на глазах... Сестра! Э-э-э... не надо лобзик, унесите" - из неопубликованного Р.Д.

Интеграл от голоморфной функции по краю гладкой поверхности равен нулю.
Вот написал слова математические и уже не оффтоп, правда же?

[Prorab]

Prorab:

Пользователь hsepec заблокирован как очередной клон unnihilator-а. Обе темы закрыты.