Помогите разобрать непонятное соотношение

[rar]

Помогите разобрать один момент.
Есть две задачи, одна из одной книги, другая из другой. Это примеры перед задачами. Раздел - электростатика.

1. вот основная часть картинки из одной задачи:


2. Вот часть картинки из другой задачи:


В первой задаче разбивают полукольцо на бесконечно малые участки длины dl. И получают вот такое соотношение dl = R * da. Во второй задаче делают похожее и приводят вот такое соотношение dl = (x * da) / cos a. Вот я никак не могу понять, как они приходят к таким соотношениям. В первом случае, как так получается, что бесконечно малый участок длины равен радиусу умноженному на бесконечно малый угол (надо полагать). И как это угол умножая на сторону (радиус) получают длину, если предположить что это треугольник.
И во второй задаче тоже самое, так там еще делят и на косинус полного угла. Вот объясните, не могу понять этого.

[gris]

По первой картинке. Угол $a$ измеряется в радианах. А что такое радиан? Это центральный угол, опирающийся на дугу длиной в радиус. То есть, для центрального угла в 1 радиан длина дуги равна $R$, а для угла в $a$ радиан дуга имеет длину $R\cdot a$, для угла в $da$ радиан дуга имеет длину $R\cdot da$, то есть $dl=R\cdot da$

На второй картинке отрезок $dl$ расположен не перпендикулярно радиусу. Вот кусочек дуги располагался бы перпендикулярно и имел бы длину $R\cdot da$. А длина кусочка дуги равна как раз $dl\cdot \cos a$. Начертите её и увидите сами.