Удвоение куба

[Виктор Ширшов]

В Толковом математическом словаре (авторы А.М. Микиша и В.Б. Орлов) говорится: «Удвоение куба - задача о построении ребра куба, объём которого вдвое больше объёма данного куба».

Условие задачи: Дан куб с длиной ребра, равным $a$. С помощью циркуля и линейки нужно построить удвоенный куб.

Математическое решение задачи
Задачу об удвоении куба можно записать в виде формул $V = 2 a^3$, а также $V = 2a \cdot a^2$ и $V = 2a^2\cdot a$. Первые две записи удвоенного куба рисуют нам удлинённый прямоугольный параллелепипед с длиной боковой грани 2a. Третья формула скрывает в себе прямоугольный параллелепипед с основанием $a\sqrt {2} \cdot a\sqrt{2}$ и высотой $a$.
Построить такое геометрическое тело можно, но это будет многооперационным занятием. Более простым является построение цилиндра известных размеров, равновеликого прямоугольному параллелепипеду.
Примем $2a^3= \pi R^2\cdot a$, где
R - радиус цилиндра, равновеликого удвоенному кубу.
Отсюда получаем $\frac{R}{a}= \sqrt \frac{2}{\pi}$ = 0,79788363 ≈ 4/5. Полученный коэффициент пропорциональности есть отношение длины радиуса цилиндра, равновеликого удвоенному кубу, к длине ребра данного куба.
Фактически задача о построении удвоенного куба является обратной задачей квадратуры круга.

[Nilenbert]

Виктор Ширшов писал(а):

Условие задачи: Дан куб с длиной ребра, равным $a$. С помощью циркуля и линейки нужно построить удвоенный куб.

Не удвоенный куб, а куб с вдвое большим объёмом. Вы разницу понимаете?

Цитата:

Построить такое геометрическое тело можно, но это будет многооперационным занятием.

Ну, собственно, задача и состоит в том чтобы присети эти операции. Другое дело, что с помощью циркуля и линейки это невохможно.

[Brukvalub]

Ну вот... ВЕЛИКИЙ МАТЕМАТИК Виктор Ширшов порешал почти все ранее считавшиеся неразрешимыми задачи.....
Нам ничего не осталось...
А, скажем, за гипотезу о нулях дзета-функции Римана или за АВС проблему а также за проблему P=NP он не берется только потому, что не может понять формулировок этих проблем - там слишком многабукав.
И слава богу, что Виктор Ширшов мало учился!
А то бы он и эти проблемы минут за 15 порешал, и нам бы совсем ничего не осталось!
Так что поем хвалу дремучести Виктор Ширшова, в силу которой он разнес вдребезги только элементарную математику!

[gris]

Ув. Виктор Ширшов!

Для решения задачи построения куба с удвоенным объёмом, необходимо построить отрезок

$$\sqrt [3] 2$$

, если принять ребро исходного куба за 1.

И вот что удивительно!

$$\sqrt [3] 2\approx \frac54$$

с относительной ошибкой менее 1%!!!

То есть задача по удвоению куба решается ровно тем же построением, которое Вы любезно описали в посте об квадратуре круга. Не кажется ли Вам, что это уже не простое совпадение.

Предлагаю назвать дробь

$$\frac54$$

Вашим именем.

Просматривая закрытую, увы, тему, обратил внимание на вопрос AD:
"У Вас в глазах не двоится после квадратуры круга?"

Возьму на себя смелость ответить интерессанту за Вас:

Уважаемый AD! В глазах двоится от задачи об удвоении куба, а от задачи о квадратуре круга глаза делаются квадратными. Что с ними происходит от задачи о трисекции угла, в настоящий момент выясняется.

[PAV]

PAV:

Тема закрывается, как и предыдущая. Виктор Ширшов, если и дальше будете в том же духе пропагандировать злостное невежество, то, не исключено, что дело дойдет до бана.