Теория вероятностей

[chapa]

// Отредактирован заголовок. Первоначальный: "Теория вероятности". / GAA
_________________________________________________________________

Два игрока А и В поочередно бросают монету. Выигрывает тот, у кого раньше выпадает герб. Начинает игрок А. Найти вероятность того, что выиграет игрок В до 4-го броска.
Обозначим события:
В1 - в первом броске выпал орел,
В2 - во втором броске выпал орел,
В3- в третьем броске выпал орел.
вероятности всех этих событий =1/2
Пусть событие С - выиграл В до 4-го броска.
Тогда С=(неВ1)*В2 ( означает, что В выиграл на втором броске (после того, как кинул А), а на 1-м и 3-м В никак выиграть не может, так как в моем толковании условия четные броски делает только В, а нечетные только А).
Тогда Р(С)=Р((неВ1)*В2 )=(1/2)*(1/2)=1/4

Хотелось бы узнать правильность решения?

[gris]

В Вашем толковании всё правильно.
А вдруг имеется в виду до 4-го броска В?
В общем, ход рассуждений будет таким же.

[Хорхе]

Написано не очень "брежно", но ошибки не вижу.

[chapa]

Я тоже сначала так думал, но из условия задачи( бросают монетУ и начинает А) выходит что нумеруются их общие броски начиная с А(т.е. первый-А, второй-В, третий-А). А вы как думаете?

[ewert]

chapa в сообщении #202236 писал(а):

Найти вероятность того, что выиграет игрок В до 4-го броска.

Откровенно жульническая формулировка, откровенно расчитанная на то, чтоб сбить решающего с панталыку.

Выигрыш игрока В прежде 4-го броска означает не более и не менее, что он выиграет на втором броске. Т.е. что его оппонент на первом ходу проиграет и при этом тот самый игрок на следующем броске выиграет. Что элементарно считается.

[chapa]

Спасибо всем!

[gris]

А Вы посчитайте и для случая отдельной нумерации бросков для каждого игрока.

[chapa]

// Отредактирован заголовок. Первоначальный: "Теория вероятности". / GAA
_________________________________________________________________

Прибор состоит из 3-х элементов 1-го типа и 2-ух элементов 2-го типа.,$A_{k} $ (к=1,2,3)-исправен к-ый блок; $B_{j} $ (j=1,2) - исправен j-ый блок 2-го типа; C- прибор исправен. Прибор исправен в том случае, когда исправны не менее 2-х элементов 1-го типа и хотя бы один элемент 2-го типа. Записать С через $A_{k} $ , $B_{j} $

Ответ: C=2 $A_{k} $ * $B_{j} $

Правильно?

[Хорхе]

НепРавиЛьнО

[gris]

Придётся выписать всё событие целиком.

$C=(A_1A_2A_3' + A_1A_2'A_3 + A_1'A_2A_3 + A_1A_2A_3)\cdot(...)$

Для В сами напишите
Штрихом обозначил отрицание,
(Я вначале подумал, что $A...$ это вероятности)

[--mS--]

gris писал(а):

Так как все вероятности разные, то придётся выписать всё событие целиком.

А какая связь между одинаковостью или неодинаковостью вероятностей и формой записи искомого события?