Помогите,пожалуйста!

[Knopka92]

Буду очень благодарна, если хоть кто-нибудь отзавется и поможет решить.Очень надо.

$\sqrt{3x+3} - $\sqrt{x-2} = $\sqrt{2x-3}

Все под 3-мя корнями.Прошу прощения за нецдобства!
Не получается.

[Лиля]

Knopka92 в сообщении #202036 писал(а):

Буду очень благодарна, если хоть кто-нибудь отзавется и поможет решить.Очень надо.

$\sqrt{3x+3} - \sqrt{x-2} = \sqrt{2x-3}$

возведите правую и левую части в квадрат -упростите и еще раз в квадрат возведите и не забудьте что $3x+3\geq 0, \dots$ -когда решите квадратное уровнение:roll:

[ewert]

Лиля писал(а):

и не забудьте что $3x+3\geq 0, \dots$

Только не $3x+3$, а $x-2$. И второй корень предварительно следует перенести вправо.

[vvvv]

Иррациональные уравнения нужно решать так:

[bot]

ewert в сообщении #202048 писал(а):

И второй корень предварительно следует перенести вправо

Да можно и без переноса, так как $3x+3\geqslant x-2$ при $x\geqslant 2$ и посторонних корней при таком действе не появится. Другое дело, что перенести удобнее, поскольку $3x=x+2x$ и в этом случае $3x$ слева-справа друг друга нокаутируют.

[ewert]

Нокаут здесь важен не столько сам по себе, сколько потому, что позволяет вообще не задумываться о знаках при каждом из двух возведений в квадрат.

[GAA]

vvvv, обращаю Ваше внимание на то, что, разместив в теме ссылку на подробное решение задачи, Вы нарушили правила форума: «Во всех разделах форума запрещается размещать готовые решения простых учебных задач.»

Добавлено 6.04.09

Сообщения Богдан999’а и gris выделены в отдельную тему.