Помогите решить предел

[nechaeff]

\lim=(\sqrt {1/x+\sqrt {1/x+\sqrt{1/x}}} - \sqrt {1/x-\sqrt{1/x+\sqrt{1/x}}) по x$\mapsto$a+0

[Хорхе]

Если $a\neq 0$, то просто его подставляем. А если равно нулю, домножаем и делим на сумму корней.

[nechaeff]

Хорхе писал(а):

Если $a\neq 0$, то просто его подставляем. А если равно нулю, домножаем и делим на сумму корней.

Окей, $a\neq 0$, подставляем, но я не понимаю что делать с вот этим:

\lim= \frac {2\sqrt{a+a\sqrt{a}} }{\sqrt{a}(\sqrt{1+\sqrt{a+a\sqrt{a}}}+\sqrt{1-\sqrt{a+a\sqrt{a}}})}

[matan]

Дык ответ это

[nechaeff]

ответ-то 1

[gris]

Вообще-то при $x>0,6$ (навскидку) второе подкоренное выражение будет отрицательно...
А простая подстановка различных $a$ единички не даст.
Но если $x\to 0+$, то предел точно равен 1

[ewert]

nechaeff в сообщении #199302 писал(а):

ответ-то 1

он так и будет, если в последнем выражении устремить "а" к нулю

[nechaeff]

Да, все разобрался, всем большое спасибо!