Помогите решить систему нелинейных алгебраических уравнений

[Makita]

Имеется система вида:
$x^3 + a y^3 - b z^3 = c$
$x^2 + a y^2 + b z^2 = d$
$x + a y + b z = e$

Необходимо найти корни, но не все, а только максимальные по модулю положительные (т.е. самые большие). При этом не требуется искать их с высокой точностью, достаточно указать интервал, где они находятся. Подскажите пожалуйста какой-нибудь численный метод решения данной задачи. При этом точность решения, как было сказано выше, не играет важную роль, в данном случае важнее вычислительная трудоемкость метода. Заранее благодарю за помощь.

[Macrushnik]

Почему бы не использовать метод Ньютона?
http://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_method

[Makita]

Метод Ньютона, конечно, можно использовать, но возникают вопросы о сходимости, да и трудоемкость у него больше чем хотелось бы. У меня стоит задача о мгновенном решении. Мне тут подсказали, что можно как-то систему свести к трем полиномам высокой степени (тут видимо 6-ая степень будет) так, что x, y, z будут корнями соответсвующих уравнений. при этом т.к. интересуют корни большие по модулю, то низшие члены (где степени низкие) можно отбросить (т.к. высшие члены будут привалировать), и решать такие упрощенные уравнения. точности, конечно, никакой, но мне по сути необходимы лишь примерные соотношения для x,y,z. Возможно Вы что-нибудь слышали о таком методе решения или сможете предложить нечто подобное (я имею в виду метод решения с низкой трудоемкостью, но при этом без претензий на точность).

[vvvv]

Задайте свой вопрос здесь.
http://forum.exponenta.ru/viewtopic.php ... &start=390

[Gafield]

Для чего нужны решения и в какой форме? Математические пакеты для конкретных значений параметров такую систему решают практически мгновенно и безусилий