Помогите решить. Задача по статистике. Выборочные наблюдения

[oit_ges]

Условие такое:

Для определения среднего возраста мужчин, вступающих в брак, и доли мужчин, вступающих в повторный брак, была произведена 5 % выборка, результаты которой приведены ниже

__________________________________________________________________
Социальная...| Число..|...Средний...| Средне ...............................| Доля мужчин
группа..........| мужчин |.....возраст | квадратическое отклонение ..| вступающих в брак повторно
___________ |_______|___________|__________________________|__________
Рабочие...... |....60......|....24............| ...5 .......................................|............10
___________ |_______|___________|__________________________|___________
Служащие....|...40......|....27............|... 8........................................| ..........20


С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет находиться средний возраст мужчин, вступающих в брак, и долю мужчин, вступающих в брак во второй раз

Добавлено спустя 14 минут 47 секунд:

Это должна была быть таблица

[Архипов]

Рабочие - ср.возр. 24 +- 2 "сигма", то есть от 18 до 38, среди повторных браков дисперсия 60*0,1*0,9=5,4, две "сигма" =2,3*2=4,6
, от 2/60 до 11/60 или от 3 до 18 %.
Для лужащих - по аналогии с рабочими считаем.

[oit_ges]

Архипов
могли бы вы привести формулы того как это расчитали.
не совсем понятно, что такое сигма и почему в итоге получилось от 18 до 38

[Архипов]

Есть "правило трех сигм" для нормального распределения. "сигма" - среднеквадратическое отклонение. Вероятности 0,95 соответствует двойное отклонение, то есть 2 "сигма" , то есть интервал вместо 10 будет 20. Женятся не ранее 18 лет (по закону), прибавили 20, получили 38.

[PAV]

oit_ges
я должен Вас на всякий случай предупредить, что пользователь Архипов имеет довольно специфичные взгляды на теорию вероятностей и математическую статистику. Он любит давать советы по решению задач в этой области, которые довольно часто специалисты форума характеризуют как явно безграмотные. В частности, то решение (а главное, обоснование), которое он привел выше, ИМХО скорее всего будет отвергнуто Вашим преподавателем.

[Архипов]

oit_ges в сообщении #195820 писал(а):

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет находиться средний возраст мужчин, вступающих в брак, и долю мужчин, вступающих в брак во второй раз

На этот вопрос я ответил правильно.
Не сказано, что найти пределы для генеральной выборки, потому нашел эти пределы для выборок 60 и 40 мужчин.

Нашел пример подобной задачи. Но там требуется найти пределы для генеральной выборки.

Считаем для рабочих:
Формулы:
$d=t*s*(1/n-1/N)^0^,^5$ Для этой задачи будет $d=2*5*(1/60-1/1200))^0^,^5=1,3$
$d$ - cредняя ошибка выборочного среднего $X$
$t$ - параметр из таблицы Лапласа, для заданной надежности 0,954 он равен 2.
$s$ - среднеквадратическое отклонение в выборке, задано 5 лет.
$n$ - количество объектов в выборке, задано 60 мужчин
$N$ - количество объектов в генеральной выборке, задано выборка 5%, тогда N=60/0,05=1200.
$X$ - выборочное среднее , задано 24 года
Ответ 24+-1,3, то есть от 23 до 25 лет - средний возраст вступления в брак для генеральной выборки 1200 рабочих с вероятностью 0,954..

$d=t*((w*(1-w)*(1/n-1/N)^0^,^5$
$w$ - доля признака (повторно женатые) в выборке, задано 10% , или 0,1.
Для этой задачи будет $d=2*(0,1*(1-0,1)*(1/60-1/1200)^0^,^5=0,01$
Ответ : 10+-1, то есть от 9 до 11 процентов - средняя доля повторно вступивших в брак в генеральной выборке 1200 рабочих с вероятностью 0,954.

По этим же формулам считаем для служащих.
Можно упростить решение. Три числа принимаем во внимание: $t=2, s=8, (1/n-1/N)^0^,^5=0,15$
Ответы для служащих:
27+-2*8*0,15, то есть от 25 до 29 лет
20% +- 2*0,4*015*100%, то есть от 8 до 32 процентов.

Еще можно интерпретировать задание так : "найти пределы средних значений для всей генеральной выборки". Тогда нужно усреднить показатели обоих типов выборок и выводить всего два ответа для генеральной выборки в 2000 мужчин.
1) интервал среднего возраста женатых
2) интервал доли рецидивистов.

[Vikki]

Методом случайной выборки было взято для проверки на все 100 штук деталей. В результате проверки был установлен ср. вес деталей 40 кг при среднем квадратическогм отклонении 3 кг с вероятностью 0,954. Требуется определить предел, в котором находится средний вес деталей в генеральной совокупности.Помогите, пожалуйста, решить