есть интеграл лаплпаса, то есть

, где t стремится к бесконечности.
и условия, что промежуток интегрирования конечен,

,

непрерывны на [a,b],

=

и этот максимум один,

не равно 0,

=

-

+

, где

, h2>0
потом рассуждая о особенностях этих условий, понимаем, что в окрестности максимума происходит локализация с ростом t, тогда этот интеграл можно представить в виде интеграла разбитого по трем промежуткам. [a,b]=[a,x0-

]+[x0-

,x0+

]+[x0+

,b],

=

, стремящееся к 0, при росте t.
и вот рассматривая интеграл по среднему промежутку , получается

эксивалентен f(x0)*exp(t*h0)*

,
где t*

стремится к 0
и вот здесь я не понимаю, почему этот переход верный, точнее я думала, что просто раскладываю по Тейлору f(x), h(x) и все, но мой преподаватель сказал, что это очень тонкий момент.