Кто скинет мне свой адрес, я перешлю
К чему такая конспирация. Вот эта книга, правда в кривом качестве
http://slil.ru/27015215
Мне в методе Варшамова понравился именно подход со своеобразным упорядочением натурального ряда. Чтобы почувствовать равноценность такого упорядочения, можно рассмотреть построение поля рациональных чисел
с помощью дерева Штерна-Броко.
Традиционно это дерево строится для
на паре
Если пытаться расшириться до всего
, то выясняется, что здесь принципиально допустимы два подхода:
построить это дерево на тройке
- получаем традиционное упорядочение.
Во втором способе будем начинать со следующих трех начальных дробей:
получаем упорядочение Варшамова. Замечу, оно выглядит более естественно - мы не вводим никаких бесконечностей.
Если продолжать этот ряд, то будем иметь:
Код:
(0 . 1) (1 . -1) (0 . -1)
(0. 1) (1 . 0) (1 . -1) (1 . -2) (0 . -1)
(0 . 1) (1 . 1) (1 . 0) (2 . -1) (1 . -1) (2 . -3) (1 . -2) (1 . -3) (0 . -1)
(0 . 1) (1 . 2) (1 . 1) (2 . 1) (1 . 0) (3 . -1) (2 . -1) (3 . -2) (1 . -1) (3 . -4) (2 . -3) (3 . -5) (1 . -2) (2 . -5) (1 . -3) (1 . -4) (0 . -1)
Известно, что в стандартном дереве Штерна-Броко между получаемыми дробями устанавливается некоторое отношение порядка: если дробь p/q идет левее дроби w/e, то p/q < w/e. Имеет смысл считать, что подобные отношения порядка устанавливаются и между дробями расширенного дерева Штерна-Броко. Тогда для начальной последовательности (-1 . 0) (0 . 1) (1 . 0) мы имеем естественный порядок:
Однако для начальной последовательсти (0 . 1) (1 . -1) (0 . -1), если мы предположим, что порядок не меняется для всех дробей последовательности, то должны придти к выводу, что допустимо такое упорядочение рациональных чисел, а вслед за ним и натурального ряда:
Интересно как на этом дереве соотносятся
пути с аналогичными на стандартном дереве.