2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение02.03.2009, 15:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10983
Вот мне говорят:
- Можно сколь угодно близко подобраться к пределу.
А мне интересно:
- "Сколь угодно" - это сколько? 0.01 подойдёт?
- Подойдёт.
- Ладно, а что значит "подобраться"? Когда я узнаю, что последовательность уже "подобралась" к пределу ближе, чем на 0.01?
- Когда мы сможем утверждать, что она уже никогда больше не выйдет за эти границы.
- Т.е. все следующие члены последовательности ближе к пределу, чем 0.01?
- Да.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение02.03.2009, 17:47 
Экс-модератор


17/06/06
5004
Gortaur в сообщении #190991 писал(а):
Кстати, нам на лекции матана рассказывали, что классический анализ - бесконечно малых, но мол есть и другие. Что имелось ввиду, не подскажите?
Ну да, есть такая штука, всякий там "нестандартный анализ". Когда кто-то на форуме начинает толкать речь про то, что он гений, решил все нерешенные задачи математики, и в определенный момент становится понятно, что он не знает, что такое "бесконечно малая величина", сразу почему-то поминают нестандартный анализ.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.03.2009, 09:17 


26/12/08
1813
Лейден
Чувствуется некоторая ирония. А примеры можно?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.03.2009, 09:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5932
Новосибирск
AD в сообщении #191040 писал(а):
Ну да, есть такая штука, всякий там "нестандартный анализ".

Gortaur в сообщении #191254 писал(а):
Чувствуется некоторая ирония. А примеры можно?

Лучше не поминать лиха. :D
Если есть тёмные пятна в стандартном понимании, их не осветишь нестандартным, ибо стандартные места этот нестандартный прожектор освещает ровно так же.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.03.2009, 09:36 


29/09/06
4552
Статья в Википедии. Внизу ссылка на книгу.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.03.2009, 09:52 


26/12/08
1813
Лейден
2bot

Если мыслить так, то и взятие интегралов методами ТФКП погло показаться тогда нестандартным (равно как и применение геометрии Лобачевского), но как оказалось, это дало некоторые результаты.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.03.2009, 10:47 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Gortaur в сообщении #191260 писал(а):
и взятие интегралов методами ТФКП погло показаться тогда нестандартным

Не могло. ТФКП -- это в высшей степени стандартный анализ.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.03.2009, 11:47 


29/09/06
4552
Gortaur в сообщении #191260 писал(а):
могло показаться тогда нестандартным
Тогда, видимо, пробовали, искали, стандартов ещё не было. Это сейчас, при наличии общепринятых стандартов, термин "нестандартный" сделался осмысленным.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.03.2009, 12:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5932
Новосибирск
Да всё ещё проще, нестандартный в сочетании со словом анализ - это термин, а не эпитет.
Если бы при расширении поля действительных чисел до поля комплексных, недействительные числа получили бы название нестандартных объектов, то и ТФКП была бы нестандартным анализом, а для анализа Робинсона пришлось бы выдумывать что-то другое, возможно так бы и назвали - анализ Робинсона.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.03.2009, 12:29 


26/12/08
1813
Лейден
сильно не ознакомился, но насколько я понял, наряду с рассмотрением действительных чисел, они просто рассматривают и сходящиеся последовательности как элементы этого пространства?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Gagarin1968


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group