2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Гильбертовы пространства
Сообщение18.02.2009, 18:39 
Что такое $L_2(S^1, dy)$ и $L_2(R^1, dx)$ - в Колмогорове, Фомине в указателе вроде нет.

 
 
 
 
Сообщение18.02.2009, 19:06 
Аватара пользователя
Подозреваю, что это классы функций, интегрируемых в квадрате относительно меры Лебега на окружности и на прямой соответственно.

 
 
 
 
Сообщение18.02.2009, 19:27 
А dx, dy - для придания крутизны? Ну ладно)

 
 
 
 
Сообщение18.02.2009, 21:12 
Хорхе писал(а):
Подозреваю, что это классы функций, интегрируемых в квадрате относительно меры Лебега на окружности и на прямой соответственно.

но записанные, между прочим, абсолютно безграмотно. Ибо пусть даже каждый прочитавший сии сообщения при некотором усилии ума сможет, несоколько поднапрягшись, домыслить, что в принципе аффтары могли бы иметь в виду -- сути дела это не меняет. Ни $dx$, ни $dy$ в данном конкретном контексте ни имеют ни малейшего математического смыслу. Ни малейшего.

 
 
 
 
Сообщение19.02.2009, 00:10 
Аватара пользователя
Ваня, $dx,dy$ для того, чтобы подчеркнуть, что мера Лебега.
Цитата:
на окружности
-не совсем: там подразумевается: лебегова сигма-алгебра.

 
 
 
 
Сообщение19.02.2009, 00:50 
Аватара пользователя
Taras писал(а):
-не совсем: там подразумевается: лебегова сигма-алгебра.

А $R^1$ это что? Неужто борелевская? :)

Добавлено спустя 4 минуты 6 секунд:

ewert писал(а):
Ни $dx$, ни $dy$ в данном конкретном контексте ни имеют ни малейшего математического смыслу. Ни малейшего.

$dx$ -- очень частое обозначение меры Лебега. Возможно не самое удачное, но ничем не хуже $\lambda$.

А вот $dy$ -- черт знает что, это правда. Может, рассматривается множество функций, заданных на вертикальной прямой? :lol1:

 
 
 
 
Сообщение19.02.2009, 09:20 
Хорхе в сообщении #187547 писал(а):
Может, рассматривается множество функций, заданных на вертикальной прямой? :lol1:
Нет, там
yvanko в сообщении #187447 писал(а):
$L_2(S^1, dy)$
, то есть на вертикальной окружности :lol1: :lol1:

 
 
 
 
Сообщение19.02.2009, 20:01 
Аватара пользователя
Цитата:
А $R^1$ это что? Неужто борелевская? Smile

Ценю ваш юмор, ГМ.

В личной беседе было выяснено, что там подразумевается именно то, что написал Хорхе.

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group