ser писал(а):
Kosmos писал(а):
ПОЛНЫЙ расчёт столкновения шара с неподвижной плоскостью Как можно сделать?
Хотелось бы получить просто список формул которые надо посчитать, чтобы узнать результат. Если это задача из разряда стандартных, то может быть есть ссылки на её решение?
Да, дело происходит в 3D.
Честно говоря, мне сейчас не до удара шаров, т.к. занят вопросом смещения перигелиев планет, но стараюсь по возможности просматривать темы по удару (бегло просмотрел и эту). А только в этом форуме это уже кажется четвертая тема по удару двух шаров, т.к. задача эта действительно не простая и шары не только будут вращаться от трения на поверхности шаров, но и немного потеряют свою скорость от трения и не только трения на поверхности, но и трения внутри шаров, а также при переходе части кинетической энергии в энергию вращения. Но для очень жестких шаров, когда время удара будет равно практически нулю, всем этим можно пренебречь. Вот только трех уравнений (два импульса по осям и энергия) будет маловато для нахождения 4-х неизвестных в 2D и надо будет еще рассмотреть направление нормальной составляющей силы удара для приближенного решения этой задачи. Правда уже при ударе двух футбольных мячей или мяча в штангу ошибка от этого приближенного решения будет десятки процентов по этому в таких случаях надо моделировать удар двух тел, но этим никто не хочет заниматься, т.к. хочется найти какое-то волшебное аналитическое решение этой задачи. Но такого решения нет также как и решения задачи трех тел. По этому никто Вам волшебных уравнений с аналитическим решением нелинейной системы уравнений не даст. Правда для 2D я такие уравнения (без сухого трения) составил и решил их и аналитически и численными методами и можно это сделать и для 3D, но с сухим трением только численное решение. Можете посмотреть как это делается, скачав мою программу Udar3 (скачать здесь
http://ser.t-k.ru/ или здесь
http://modsys.narod.ru/ ), которая дает ответ с ошибкой не более 1% и при ударе учитывается не только упругость шаров, но и трение как внутри шаров так и на поверхности шаров. Для детального рассмотрения этого вопроса могу порекомендовать также свою статью “Две меры механической формы движения материи” (скачать можно там же).
Спасибо. Посмотрю.
ser писал(а):
P.S. Это Вы писали про эффект Джанибекова (очень понравилась графика).
С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.
Спасибо.
Вам тоже лучшие пожелания.
Добавлено спустя 45 секунд:Zai писал(а):
Kosmos писал(а):
А почему так получается? Ведь вроде бы это противоречит закону сохранения энергии.
Силы трения позиционные. Они не в состоянии увеличить общую энергию тела. Рассмотрите одномерный пример материальной точки по поверхности.
Если удар происходит мгновенно, то изменение скорости происходит тоже мгновенно, а значит ускорение равно бесконечности. Следовательно и сила трения равна бесконечности. Как тут быть?
Добавлено спустя 11 минут 46 секунд:Такой вопрос.
Допустим у нас шар лежит на плоскости, на него действует сила тяжести, то есть каждую итерацию мы добавляем к его вектору скорости дополнительный вектор скорости идущий вниз, создаваемый силой тяжести. Далее смещаем шар в соответствии с вектором скорости.
Если шар натыкается на горизонтальную плоскость, то вертикальный вектор инвертируется, и шар подскакивает. Потом опять падает, потом опять подскакивает, и т. д.
Но вот другая ситуация:
Шар между двумя поверхностями. Допустим сначала обрабатываем столкновение шара с плоскостью А. Раскладываем вектор скорости действующий вниз, на два перпендикулярных. Один вдоль плоскости А, идущий вниз, другой перпендикулярно плоскости А, идущий вниз. Тот который перпендикулярно - инвертируем, а от того, который параллельно отнимаем небольшую часть идущую на придание шару вращения, чтобы скатывался, то есть этот вектор у нас становится меньше чем был. Далее проверяем столкновение шара с плоскостью B. Теперь вектора меняются местами. И тот вектор, который шёл параллельно А стал идти поперёк B, и мы его инвертируем. Но дело в том, что при контакте с А мы его уменьшили, и вверх уже идёт не такой же вектор, а меньший. В результате он не может вытолкнуть шар из плоскости, и шар постепенно начинает проваливаться в плоскость.
Такая проблема. Как её решить?
Добавлено спустя 10 минут 47 секунд:Munin писал(а):
В правильных формулах закон сохранения энергии подразумевается. А с вашими кривыми формулами что угодно получится.
У вас все формулы кривые, мои, Zai. Не кривые у вас только ваши собственные, которые вы никому не объясняете под предлогом, что это "такой способ стимулирования учеников".
Munin писал(а):
У вас и закон сохранения момента импульса-то не выполняется, куда там энергии.
Момент импульс в программе для проверки выводится в строки состояния. Можете пересчитать его сами на калькуляторе.
Munin писал(а):
Я же сказал: подучите определения углов Эйлера. В них и найдёте подтвеждение моим словам.
Правильно, это не вы должны доказывать правильность своих утверждений, а другие должны бежать и искать подтверждения вашей правоты. А если не найдут - сами виноваты.
