Найти неоп. интеграл

[Усталый]

Не получается найти

$$ \int\sin \frac{1}{x} \cdot \frac{dx}{x^2} $$

. Мои попытки как-то преобразовать синус, сделать замену

$$ \frac{1}{x} $$

не увенчались успехом.

Подскажите, пожалуйста, что тут сделать можно?

[gris]

Ещё раз сделать замену $t=\frac 1x$

[ShMaxG]

замена

$$ \frac{1} {x} = t $$

приводит к

$$ - \int {\sin tdt} $$

[ewert]

ну, в общем: если Вы видите перед глазами ${dx\over x^2}$, то это просто напрашивается (обязано напрашиваться!) на преобразование к $d\left({1\over x}\right)$. С переменой знака, разумеется, но это уж уточнение.

[Усталый]

Да, я ошибся, не заметил и не перепроверил это место

Спасибо!

ewert писал(а):

если Вы видите перед глазами ${dx\over x^2}$, то это просто напрашивается (обязано напрашиваться!) на преобразование к $d\left({1\over x}\right)$

Охотно верю. Это приходит с опытом. Буду больше решать!