2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Find regular function
Сообщение15.02.2009, 18:40 
Let $v(x,y)=\frac {1+x} {(1+x)^2 + g(y)}$.
(a) Find real function $g(y)$ of real variable with knowing that $Imf(z)=v(x,y)$, where $f(z)$ is regular function and $g(0)=0$.
(b) Find $f(z)$.

Спасибо.

 
 
 
 
Сообщение15.02.2009, 19:15 
Функция $v$ должна быть гармонической.

 
 
 
 
Сообщение15.02.2009, 19:16 
Аватара пользователя
Коши с Риманом не помогли?

 
 
 
 
Сообщение15.02.2009, 19:21 
Аватара пользователя
Цитата:
Коши с Риманом не помогли?
для 2) они помогут
а для первой задачи
Цитата:
Функция $v$ должна быть гармонической.

там получится ОДУ для функции $g$ и за счет условия $g(0)=0$ получим конкретную функцию.
А дальше,что бы найти $Re f(z)$, действуйте как сказал gris

 
 
 
 
Сообщение15.02.2009, 19:43 
Аватара пользователя
немного смущает одно начальное условие для $g(y)$.

 
 
 
 
Сообщение15.02.2009, 19:48 
Аватара пользователя
Точно, gris. Я поспешил. когда написал
Цитата:
получим конкретную функцию.
.

 
 
 
 
Сообщение15.02.2009, 20:54 
Аватара пользователя
хотя там из уравнения Лапласа вырисовывается действительно конкретная квадратичная функция. Я бы только для упрощения сделал замену $t=x+1$

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group