Если Вы знаете комплексные числа, то проще всего рассмотреть

, умножить второе уравнение на

и сложить с первым. После чего получится квадратное уравнение. Правда, если нас интересуют не только действительные решения, то обратный переход (от

к

) не однозначен. Но от неоднозначности можно уйти, рассмотрев первое уравнение минус

второе.
Если нет, то можно обозначить

. Тогда из второго уравнения можно найти

как функцию

, и подставить в первое уравнение. Получится уравнение 4-ой степени, у которого 2 корня легко угадываются.