2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Внешний угол треугольника
Сообщение04.02.2009, 23:46 
Аватара пользователя
Здравствуйте! Затрудняюсь определить внешний угол. Даны две точки, расстояние между которыми 10 см - эта прямая параллельна горизонтали. От первой точки отложен отрезок в 12 см, а от второй 6 см так, что концы этих отрезков соединяются между собой. Получился треугольник. Нужно вычислить внешний угол между продолжением первого отрезка и исходным вторым.
Пробовала определить угол через теорему косинусов, но есть сомнения.

 
 
 
 
Сообщение04.02.2009, 23:49 
И не сомневайтеся. Только знаки не перепутайте.

 
 
 
 
Сообщение04.02.2009, 23:52 
Аватара пользователя
У меня он получился $-0,55$. Что скажите?

 
 
 
 
Сообщение04.02.2009, 23:57 
Ничего не скажу -- считать лень. Выглядит правдоподобно (по знаку). Только не забудьте перевести косинус в сам угол.

 
 
 
 
Сообщение05.02.2009, 00:07 
Аватара пользователя
Дано: $d=0,1$-горизонтально, $a=0,12$; $b=0,06$.
Угол между $a$ и $b$ равен $cos \alpha =(d^2-a^2-b^2)/(2ab)$.
Искомый угол $\beta$ равен $cos (\pi -\alpha )= -cos\alpha$.
Так?

 
 
 
 
Сообщение05.02.2009, 00:24 
нет, не так, Вы знак в теореме косинусов перепутали-таки. Предыдущая версия знака была правильнее.

 
 
 
 
Сообщение05.02.2009, 04:59 
Аватара пользователя
Извините, но я не поняла. Ответ получается тот же $cos\alpha =-0,55$

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group