Алгоритм решения задачи на собственные значения

[КАЗАКОВ]

Программа из Уилкинсона и Райнша для n>400 работает превосходно.

[Yuri Gendelman]

photon писал(а):

А еще я нашел, я не знаю, что это такое, но MatLAB именно для случая эрмитовых матриц по умолчанию использует "Cholesky factorization" - возможно, стоит поискать по этому ключу.

Вы меня прямо смутили своим замечанием о таком использовании разложения Холецкого. Подскажите пожалуйста, где в документации по MatLAB об этом написано.

[photon]

Yuri Gendelman писал(а):

Вы меня прямо смутили своим замечанием о таком использовании разложения Холецкого. Подскажите пожалуйста, где в документации по MatLAB об этом написано.

Я вышел на это через описание функции eig():

Цитата:

...
[V,D] = eig(A,B,flag) specifies the algorithm used to compute eigenvalues and eigenvectors. flag can be:

'chol' Computes the generalized eigenvalues of A and B using the Cholesky factorization of B. This is the default for symmetric (Hermitian) A and symmetric (Hermitian) positive definite B.

'qz' Ignores the symmetry, if any, and uses the QZ algorithm as it would for nonsymmetric (non-Hermitian) A and B
...

[Yuri Gendelman]

photon писал(а):

Я вышел на это через описание функции eig()

Большое спасибо за информацию. Я до сих пор считал (читал в учебниках), что метод Холецкого применим только для симметрических положительно определенных матриц. Видимо есть еще его модификация для эрмитовых.

Там же в Help'е чуть дальше есть и прямой совет для Аурелиано:

Цитата:

MATLAB uses LAPACK routines to compute eigenvalues and eigenvectors:
...
Case: Complex Hermitian A, Hermitian positive definite B.
Routine: ZHEGV

[photon]

Yuri Gendelman писал(а):

Цитата:

MATLAB uses LAPACK routines to compute eigenvalues and eigenvectors:
...
Case: Complex Hermitian A, Hermitian positive definite B.
Routine: ZHEGV

А ссылочку на LAPACK уже дали выше

[Yuri Gendelman]

photon писал(а):

А ссылочку на LAPACK уже дали

Я имел в виду конкретно ZHEGV. А как на нее сослаться без указания библиотеки?