Случайная переменная

[Neytrall]

Здравствуйте. Помогите мне пожалуйста разобраться с такой вот задачей:

Эксперимент состоит из двух этапов. На первом этапе ктдают кубик. Результат броска обозначаем как $X$ . На втором этапе бросаем $X$ раз монетку. $Y$ это сколько раз выпала "решка". Надо найти вероятность $P(X=4|Y=3)$.

У меня выходит $0.042$ но это не верно. Как прийти к правильному ответу?

[gris]

А формулу Байеса применяли? Кубик даёт шесть гипотез. Условные вероятности выпадения трёх решек в каждом случае легко находятся.

[Neytrall]

Я вот что пробывал:


$P(X=4|Y=3)=\frac {P(X=4,Y=3)} {P(Y=3)} = \frac {P(Y=3|X=4)P(X=4)} {P(Y=3)}$

но у меня не вышел правильный ответ.

[gris]

Правильно. А как Вы нашли $P(Y=3)$? Надеюсь, как полную вероятность? (вспомнил пепси колу:) )

[Neytrall]

вот тут то у меня и проблема. У меня эта вероятность выходит 1.(

[gris]

Чувствуется, вы Бернулли правильно применили.
Только надо было ещё на вероятности гипотез умножать. Они все одинаковые, так что можно просто разделить на 6.
И вообще в случае равновероятных гипотез всё несколько упрощается.

[Neytrall]

сейчас пересчетал и вышло что $P(Y=3)=\frac {1} {6}$

Добавлено спустя 1 минуту 32 секунды:

Вах Шайтан! Получилось)))
Спасибо вам) выходит четверть.