Разные конечности. Задача Штурма-Лиувилля

[photon]

Уважаемые форумчане, не подскажете литературу, где было бы описано приложение метода конечных разностей к задаче Штурма-Лиувилля? Заранее спасибо

[Аурелиано Буэндиа]

photon писал(а):

Уважаемые форумчане, не подскажете литературу, где было бы описано приложение метода конечных разностей к задаче Штурма-Лиувилля? Заранее спасибо

А Вас интересует численные методы? Вроде книги Самарского должны быть неплохими. Есть ещё Тихонов-Самарский. В библиотеке мехмата есть несколько книг.

[photon]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

А Вас интересует численные методы? Вроде книги Самарского должны быть неплохими. Есть ещё Тихонов-Самарский. В библиотеке мехмата есть несколько книг.

Численные методы? Еще и как.
Да, я знаю об этих книгах - кое-что есть, кое-что пару лет назад смотрел в бумажном виде. И Самарский, конечно, уже стал классиком в теории разностных схем, но... насколько я помню, ни в одной из его книг не рассматривается решение задачи Штурма-Лиувилля

[Аурелиано Буэндиа]

photon писал(а):

но... насколько я помню, ни в одной из его книг не рассматривается решение задачи Штурма-Лиувилля

Вполне возможно. Я не силён в численных методах, но мне кажется, что задача Штурма-Лиувиля одна из самых простых. Лично я писал простенькие програмулинки для ур. Шрёдингера и всё вроде получалось. Наверно Вас интересует какой-то очень тонкий и хитрый момент, но Вы не решаетесь раскрыть карты =)

[photon]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

Вполне возможно. Я не силён в численных методах, но мне кажется, что задача Штурма-Лиувиля одна из самых простых. Лично я писал простенькие програмулинки для ур. Шрёдингера и всё вроде получалось. Наверно Вас интересует какой-то очень тонкий и хитрый момент, но Вы не решаетесь раскрыть карты =)

Да я тоже - не Самарский. Что я сделал: разрисовал матрицу разностной схемы, но эта матрица - всегда не Эрмитова! Поэтому собственные значения - комплексные.
Есть другие методы, которыми я владею, и решения у меня есть, но хотелось бы использовать именно конечные разности - так для себя интересно

[Аурелиано Буэндиа]

Photon, посмотрите следующие книги. Я не гарантирую, но возможно Вас заинтересует книга
и ещё один автор - Коллатц. Посмотрите в библиотеке мехмата. Или Вы их уже смотрели?
Вообще говорят что книг полно...

[вв]

численное решение дифура в частных производных, получаем СЛАУ с трехдиагональной матрицей, метод прогонки устойчив де факто. если элементы матрицы (они же коэффициенты уравнения) определяются численным дифференцированием другого численного решения, рано или поздно начинается рост аддитивного слагаемого прогонки, до потери порядка. по идее- это потеря аппроксимации ?.

[вв]

в подробности я не входил, но там именно задача на собственные значения. книгу можете найти на
nehudlit.ru

[nikostyan]

Друзья, данная тема - тема моего бакалаврата. Если кто-то имеет методический материал или любую информацию - пожалуйста напишите мне на [e-mail]

Заранее спасибо.

[Pythagor]

ftp://ebooks.jinr.ru

there are a lot of books