2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 найти оригинал exp^{a p^1/2-bp}
Сообщение14.01.2009, 17:04 
Не могу найти оригинал $ e ^ {a \sqrt {p}-bp}$
Смотрел в Прудникове и Дётче, но напрямую такой формулы нет. Ясно, что нельзя применить теорему запаздывания, так как не существует оригинала для $$ e ^ {a \sqrt {p}}$$. Наверное, это очень просто, но никак не могу сообразить. Пожалуйста, подскажите.

 
 
 
 
Сообщение14.01.2009, 17:29 
Аватара пользователя
Есть замечательный сайт
EqWorld

Там есть очень много полезного, в том числе и ответ на Ваш вопрос:
http://eqworld.ipmnet.ru/en/auxiliary/inttrans/LapInv5.pdf

 
 
 
 
Сообщение15.01.2009, 23:25 
Спасибо за ссылку. Я знаю этот сайт. Хотя это действительно отличный сайт, там нет такой формулы. Я обращался ко многим справочникам и сайтам - там такой формулы нет. Думаю, что напрямую формулу нигде не найти. Нужна какая-то простая идея. Но вот какая ... Возможно, выделить полный квадрат в степени, и что дальше? ... Незнаю, никак не могу сообразить.

 
 
 
 
Сообщение15.01.2009, 23:41 
Аватара пользователя
gt писал(а):
Спасибо за ссылку. Я знаю этот сайт. Хотя это действительно отличный сайт, там нет такой формулы.

Плохо ищете. Номер 16 в том pdf-файле, на который я дал ссылку. И плюс теорема запаздывания, конечно.

 
 
 
 
Сообщение16.01.2009, 00:13 
Я не написал, что константы $a$ и $b$ положительные. Если константа $a$ отрицательная, то вопросов нет - всё элементарно. Извините, что сразу это не уточнил

 
 
 
 Обратное преобразование Лапласа
Сообщение16.01.2009, 16:05 
Помогите найти оригинал изображения
$e ^ {-{(\sqrt p+a)} ^ 2}$, где $a$ - произвольная вещественная константа.

 
 
 
 
Сообщение16.01.2009, 16:56 
Аватара пользователя
Мне кажется, что при $a\ge 0$ данная функция не является преобразованием Лапласа обычной функции (при $b\le 0$ я в этом просто уверен).

Зачем надо было создавать новую тему, ответ на которую содержится в этой?

 
 
 
 Мне кажется, что при данная функция не является преобразова
Сообщение16.01.2009, 17:10 
Почему Вы так считаете? Для функции $e^{a \sqrt p }, a>0$, действительно нет оригинала. Но для функции $e^{a\sqrt p-bp}$ он быть должен, так как эта функция убывающая в силу большей скорости роста $p$ по отношению к $\sqrt p$

 
 
 
 
Сообщение16.01.2009, 17:10 
Аватара пользователя
 !  PAV:
Темы объединены в одну

 
 
 
 Re: Мне кажется, что при данная функция не является преобра
Сообщение16.01.2009, 17:32 
Аватара пользователя
gt писал(а):
...он быть должен ... так как эта функция убывающая в силу большей скорости роста $p$ по отношению к $\sqrt p$

Никому он ничего не должен. Тем более, что приведенная причина более чем сомнительна для того, чтобы функция имела оригинал (к тому же не обобщенный).

 
 
 [ Сообщений: 10 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group