Как вы понимаете условие задачи на проценты?

[Brukvalub]

В мои годы (еще при Бровеносце) в той математической школе, где я учился, "регулярную" школьную математику преподавали из рук вон плохо. Считалось, что мы ее изучаем дома самостоятельно. Зато мы с увлечением изучали по "листочкам" Н.Н. Константинова под руководством аспирантов мех-мата, и даже нынешнего профессора Г.И. Архипова математический анализ, изложенный в виде серий задач, читали в популярных лекциях по математике обо всем подряд - о линиях погони, о проблеме равновеликости и равносоставленности, о проективной и конечной геометриях, о проблемах Гильберта, о функциях алгебры логики, об элементарных задачах теории чисел, и т.д.. и т.п.
В результате мы имели очень широкий спектр весьма поверхностных и бессистемных знаний по математике, а многие из нас не знали наизусть и половины требуемых в школе формул тригонометрии

[Архипов]

Rasulka в сообщении #177010 писал(а):

P.S. Ответьте, пожалуйста, на мой предыдущий пост. Хочется сравнить мой уровень знаний с тем, что был у вас в моём возрасте...

Выполняю просьбу молодого человека. Как было 40 лет назад?
Особенности обучения математике:
1) Заставляли запоминать таблицы сложения от 2 до 20 (зато потом легко складывали и вычитали в уме 2-3-значные числа - навык пригодился).
2) Заставляли запоминать таблицы умножения 0т 1 до 100 ( Зато потом легко умножали и делили 2-3-значные числа в уме - навык пригодился).
3) Заставляли запоминать доказательства многих геометрических теорем и включали их в экзамены (как оказалось - напрасно, нужно было больше задач решать на пространственное воображение).
4) Много времени тратилось на арифметические вычисления примеров, а нужно было больше решать текстовые задачи ( многие потом с трудом осваивали алгебру (символические вычисления), так как очень уж нравилось "щелеать как орешки" ароифметические примеры.
5) При теорему Ферма и прочие экзотические проблемы даже не упоминалось (и правильно, уйма людей теперь занято на форумах этими проблемами, решение которых бесполезно).
6) Не обращали внимания на обратные тригонометрические функции, потому большинство так и не поняли: что такое $arcsin x$ ?
7) Поздно знакомили с понятием функций, потому многие никак не могли отличать константы от переменных величин и вывести формулу нужной величины из двух-трех формул методом подстановок (физические задачи могли решать только по образцам решений)
8) Решением тригонометрическиз, логарифмических.уравнений мало занимали, а больше ввремени тратили на вычисления тригонометрическихи логарифмических функций (для чего сейчас используют калькуляторы).
9) Дифференциалы и интегралы "не проходили" в школе, так как арифметика (из-за отсутствия калькуляторов) отнимала много времени.
10) Элементарную теорию вероятности и логические операции с множествами тоже не "проходили". (Только бы методисты не вздумали сейчас "загружать" память школьников формальными описаниями через множество спецзнаков теории множеств, теории вероятности, векторного исчисления, комплексных чисел). Большинству выпускников этот навык будет бесполезен.
11) Была дисциплина отдельная: "черчение". Оказалась очень полезной. Инженеру, механику, технику простят незнание дифференциальны уравнений, но из-за "пробелов" в черчении, оформлении технической документации они просто лишатся карьерного роста, как специалисты. Этот пробел заметен и на форуме по механике. Вместо конструирования кинематической схемы какого-либо агрегата люди ищут помощи в нахождении уравнений и формул для этого агрегата.

[ewert]

Архипов в сообщении #177044 писал(а):

9) Дифференциалы и интегралы "не проходили" в школе, так как арифметика (из-за отсутствия калькуляторов) отнимала много времени.

Остальное всё более-менее, но тут-то при чём арифметика? ...

[gris]

Rasulka писал(а):

Ответьте, пожалуйста, на мой предыдущий пост. Хочется сравнить мой уровень знаний с тем, что был у вас в моём возрасте...

Ну Вас интересует, наверное, не уровень знаний конкретного человека, а то, как этот уровень обеспечивается в школе. Про себя скажу, что мне в школе не нравилось коллективное изучение математики. Ни в классе, ни в кружке, ни на факультативе. Был журнал "Квант", были книжки самого разного уровня. Я представляю, какой был бы восторг, если бы у меня в то время был интернет, маткад, эксель и прочее. Хотя может быть я был бы свято уверен, что "линейка" это не линейная алгебра, а игра

Если есть интерес к математике, то вполне можно заниматься самостоятельно, особенно в зрелом возрасте (>13 лет).