Помогите решить предел

[Мартов]

Найти предел последовательности.

$$\lim\limits_{n\to\infty}(\sqrt[3]{\((n+2)^2}-\sqrt[3]{\((n-3)^2})$$

Пробовал расписывать разность кубов и разность квадратов, выносить $\sqrt[3]{\(n^2}$

[Хорхе]

В подавляющем большинстве случаев метод нахождения пределов, в которых фигурирует разность корней, один --- домножить и поделить на "сопряженное".

[Someone]

Домножьте числитель и знаменатель на такое выражение, чтобы в числителе получилась разность кубов.

P.S. Под первым корнем потеряли левую скобку, а после второго - правую.

[Мартов]

Хорхе писал(а):

В подавляющем большинстве случаев метод нахождения пределов, в которых фигурирует разность корней, один --- домножить и поделить на "сопряженное".

Так не получится.

Добавлено спустя 20 минут 45 секунд:

Добавлено спустя 1 минуту 44 секунды:

Добавлено спустя 1 минуту 8 секунд:

Задача решена. Всем Спасибо!

[smile]

получится-получится

[Мартов]

smile писал(а):

получится-получится

Если умножить на сопряжённое то получится: $\lim\limits_{n\to\infty}(2*n)$
Задача решается с помощью домножения числителя и знаменателя на неполный квадрат суммы.

[Brukvalub]

Мартов в сообщении #176277 писал(а):

Задача решается с помощью домножения числителя и знаменателя на неполный квадрат суммы.

Хорхе в сообщении #176232 писал(а):

В подавляющем большинстве случаев метод нахождения пределов, в которых фигурирует разность корней, один --- домножить и поделить на "сопряженное".

Вы заметили, что "сопряженное" у Хорхе - в кавычках? Вот для вашего примера сопряженное - это как раз неполный квадрат суммы.

[Мартов]

Brukvalub писал(а):

Мартов в сообщении #176277 писал(а):

Задача решается с помощью домножения числителя и знаменателя на неполный квадрат суммы.

Хорхе в сообщении #176232 писал(а):

В подавляющем большинстве случаев метод нахождения пределов, в которых фигурирует разность корней, один --- домножить и поделить на "сопряженное".

Вы заметили, что "сопряженное" у Хорхе - в кавычках? Вот для вашего примера сопряженное - это как раз неполный квадрат суммы.

Всё понял.Всем спасибо!