ФКП

[tikho]

Нарисовать область заданную неравенством:

$$|z+3-i|\leqslant Im(1+6i), \pi/2 \leqslant arg z \leqslant \pi$$

я думаю что надо записать:

$$z+3-i=x+iy+3-i=x+3+i(y-1)$$

а как быть с

$$Im(1+6i)$$

,подскажите пожалуйста!

[Brukvalub]

tikho в сообщении #169222 писал(а):

а как быть с

$$Im(1+6i)$$

,подскажите пожалуйста!

$$Im(1+6i)=6$$

[tikho]

и получается нам надо решить только след. неравенство??

$$y-1\leqslant 6$$

[Brukvalub]

tikho в сообщении #169225 писал(а):

и получается нам надо решить только след. неравенство??

$$y-1\leqslant 6$$

Не получается. Видимо, Вы не знаете формулы модуля комплексного числа.

[tikho]

я так понял, в части неравенства мы ставим модули левой и правой части???
тогда:

$$(y-1)^2+(x+3)^2 \leqslant 36$$

[Brukvalub]

Да. И про ограничения на аргумент полезно вспомнить.

[tikho]

я так понял у меня получился круг,с центром в точке(-1,3) и радиусом 6,но нам нужна его часть,лежащая во второй четверти????

[Brukvalub]

Нет, центр указан неверно.

[tikho]

центр - точка (1,-3)

[Brukvalub]

Да.

[tikho]

спасибо за помощь!