Задача рассеяния света в среде

[sergey zhukov]

Допустим, нужно найти поле рассеяного света в рассеивающей сплошной среде в приближении геометрической оптики, если поле источников и свойства среды заданы.

Я что-то не могу сообразить, чем описывается это поле в каждой точке? Это вектор плотности светового потока в каждой точке? Или это пучок векторов всевозможных направлений в каждой точке, отражающих интенсивность лучистой энергии по каждому направлению в этой точке? Что-то слишком сложное описание получается.

[Anton_Peplov]

А что Вы, собственно, хотите найти? Что такое "поле света"? Есть куча фотометрических величин. В порядке уменьшения интегральности - светимость, поток, освещенность, сила света, интенсивность (яркость). Вроде бы ничего, актуального для геометрического приближения, не забыл.
Что именно Вам надо, зависит от того, какую задачу Вы решаете.

[sergey zhukov]

Anton_Peplov
Вот в том и вопрос: что такое "поле света"? Скажем, есть источник света в рассеивающей среде. Я могу подсчитать следующее. Задам множество фотонов, вылетающих из него в случайном направлении, для каждого из которых задана вероятность его рассеивания опять же в случайном направлении и поглощения в зависимости от координаты. Несколько раз такой фотон рассеется, затем поглотится. Множество таких испытаний даст плотность фотонов в каждой точке среды, имеющих скорость в каждом из направлений. Вот это и есть, как я понимаю, описание светового поля в рассеивающей среде. Но это же довольно сложное описание: "поляра" в каждой точке среды.

Допустим, стоит задача нарисовать катинку, которую можно сфотографировать из некоторой точки этой рассеивающей среды. Что-то вроде туманого города в солнечный день. Я делаю фото какого-нибудь городского пейзажа сквозь туман. Как подсчитать, что будет на фото, если характеристики тумана мне известны?

[Anton_Peplov]

sergey zhukov
Тогда следующий вопрос: а почему Вы хотите описывать распространение света в рассеивающей среде именно геометрической оптикой? Рассеяние - это же типичная волновая задача. Есть световая волна $\vec E (\vec r, t)$, она несет всю нужную Вам информацию. Дальше уже сами решайте, по чему интегрировать, в зависимости от задачи. Есть такой раздел физики - распространение электромагнитных волн в случайно-неоднородных средах.

-- 10.06.2025, 13:49 --

sergey zhukov в сообщении #1689790 писал(а):

Допустим, стоит задача нарисовать катинку, которую можно сфотографировать из некоторой точки этой рассеивающей среды.

Картинка определяется интенсивностью (которая квадрат амплитуды волны) на каждом пикселе приемника в момент съемки (при условии, что эта интенсивность не меняется за время выдержки, а если меняется - то вопрос, как меняется).

[Geen]

sergey zhukov в сообщении #1689790 писал(а):

Но это же довольно сложное описание: "поляра" в каждой точке среды.

Хм, а почему, как Вы думаете, в играх для "реалистичного" освещения художники расставляют кучу дополнительных источников света?

[sergey zhukov]

По крайней мере, в одномерном случае все просто. Решение представляется в виде двух скалярных функций величины светового потока, распространяющегося направо и налево. Эти потоки постоянно обмениваются светом между собой. Такую задачу легко решить. Вот, например, световой импульс (синий), идущий слева-направо в вакууме, проходит через область рассеивания (желтая) без поглощения, в результате чего возникает обратный поток света (красный):


Если рассеивание достаточно сильное, такая область полностью все отражает, почти ничего не пропускает.

А уже в плоском случае такой подход приводит к бесконечномерному описанию, как будто.

[realeugene]

Anton_Peplov в сообщении #1689792 писал(а):

Есть световая волна $\vec E (\vec r, t)$, она несет всю нужную Вам информацию. Дальше уже сами решайте, по чему интегрировать, в зависимости от задачи. Есть такой раздел физики - распространение электромагнитных волн в случайно-неоднородных средах.

Всё сильно сложнее, чем кажется на первый взгляд. С одной стороны, в проходящем свете важны фазовые соотношения в различных участках светового поля. С другой стороны, если рассеяние диффузное, то рассеянный свет можно моделировать как дополнительный некогерентный свет в различных направлениях и в разных точках. С третьей стороны, это тоже только очень грубое приближение, так как в тумане нередко капли примерно одного размера, и с ними возникают при рассеянии Ми различные зависящие от длины волны резонансные эффекты, вроде гало.

Решить численно уравнения Максвелла тут вряд ли получится, поэтому очевидно и геометрическая оптика, для которой нужны некоторые осреднённые уравнения распространения света в такой среде.

[sergey zhukov]

Можно ввести дискретизацию по направлению рассеивания, тогда можно решить плоскую задачу (в следующем примере полный угол рассеивания $2\pi$ разбит на 110 шагов). Например, ниже показано поле энергии света в однородно рассеивающей среде, в которой параллельный направленный прожектор в центре светит сверху вниз. Используется геометрическая оптика:


В нескольких точках среды показана эпюра интенсивности светового потока, приходящего в эту точку с заданного углового направления. Как видно, если смотреть на фонарь, находясь на линии луча, то есть очень острый пик максимума излучения (даже если смотреть с обратной стороны вдоль луча). Если же смотреть сбоку, то угловое распределение более гладкое.

Я ожидал, правда, большей концентрации области рассеивания рядом с лучом света. Но, похоже, для этого нужно решать трехмерную задачу, а на плоскости это выглядит так (либо рассеивание приходится делать настолько слабым, что кроме луча ничего не видно.)