Что бы найти массу планеты нужно что бы у нее был спутник ?

[sergey zhukov]

UnUk_Al_Hai
Посмотите в вики "Функция масс двойных звезд".

Причина большой ошибки в том, что $a_1$ и $a_1+a_2$ почти равны. Конечно, это следствие того, что масса Солнца много больше массы планеты.

В общем, можно и так сказать, что $\frac{\partial a}{\partial m}=f(M+m)$, поэтому при малом $m$ получается, что $a$ почти никак не зависит от $m$. Нужно, правда, сказать, что при конечном $M$ производная $\frac{\partial a}{\partial m}$ все же не стремится к нулю при $m\to 0$, т.е. не все так плохо. Достаточно точные измерения даже в районе $m\to 0$ должны заметить эффект уже в первом порядке.

[UnUk_Al_Hai]

sergey zhukov в сообщении #1689827 писал(а):

Посмотите в вики "Функция масс двойных звезд".

Прочел

sergey zhukov в сообщении #1689827 писал(а):

Причина большой ошибки в том, что $a_1$ и $a_1+a_2$ почти равны.

Пока не могу понять как это мне должно помочь)
$\frac{T^2(m+M)}{a^3} = \frac{4\pi^2}{G} $
У меня тут нет никаких $a_1,a_2$. Вы говорите за движение центра масс, я говорю о гелиоцентрической системе и третьем законе Кеплера

sergey zhukov в сообщении #1689810 писал(а):

Не очень понятно. Если мы берем знаменатель в виде $1-e\cos(\varphi)$, то при $abs(e)>1$ имеем гиперболу, это тоже вполне себе симметричная кривая с двумя фокусами. А если берем знаменатель в виде $1+e\cos(\varphi)$, то опять же при $abs(e)>1$ имеем гиперболу.

Ну, я тоже слабо понимаю что там написано. Подумал может кто-то поймет)

drzewo в сообщении #1689825 писал(а):

UnUk_Al_Hai
приношу Вам свои извинения.

Бывает, всех фактов и нюансов сразу не упомнишь

[sergey zhukov]

UnUk_Al_Hai
Короче, вычислять можно по вашей формуле. Если очень постараться.

[UnUk_Al_Hai]

sergey zhukov в сообщении #1689810 писал(а):

Не очень понятно. Если мы берем знаменатель в виде $1-e\cos(\varphi)$, то при $abs(e)>1$ имеем гиперболу, это тоже вполне себе симметричная кривая с двумя фокусами. А если берем знаменатель в виде $1+e\cos(\varphi)$, то опять же при $abs(e)>1$ имеем гиперболу.

Ну, если для параболы заменить с $e = 1$ на -1, и так же изменить угол, то уравнение не измениться. Но парабола уже не симметрична. То есть логика действий тут непонятная.

[sergey zhukov]

UnUk_Al_Hai
Ну отражается все относительно вертикали, что тут загадочного? Примерно так же и в декартовых координатах это просходит для $y=x^2$ и $y=-(x^2)$

[Евгений Машеров]

Вместо эпиграфа:
- Сколько слонов можно поместить в автомобиль "Запорожец"?
- Четыре, там же четыре места!
Не всё, формально правильное, может быть практически реализовано. В данном случае существенно мешает теория ошибок.
Напомню, что абсолютная ошибка это разница между истинным и измеренным значениями, а относительная - абсолютная, делённая на истинное значение.
При этом сложение и вычитание суммирует абсолютные ошибки, а умножение и деление - относительные.
Используя Третий Закон, приходим к выражению
$m=\frac {4\pi^2 a^3}{\gamma T^2}-M$
При этом величины времён обращения, больших полуосей и масса Солнца нам известны с некоторой ошибкой. Относительная ошибка может быть мала, но абсолютная велика, и это приводит к огромной ошибке в конечном результате. Скажем, масса Солнца превышает массу Земли в 332940 раз, то есть, чтобы гарантировать если не верный ответ, но хотя бы не отрицательную массу, масса Солнца должна быть известна с погрешностью менее одной миллионной (но массу Солнца приводят до пятого знака). Вносят свой вклад также величины ошибок больших полуосей (сравнительно немного, благодаря радиолокации), периодов обращения (которые были бы оценены точнее, будь планета единственной в системе, но есть возмущения) и гравитационной постоянной, самой неточной из главных (ну, есть ещё число Авогадро...)
Попытка так посчитать массы планет показала, что они все отрицательны ("Антимиры - мура!" - надо же мне и что-то приличное из Вознесенского процитировать!)
Поэтому расчёт масс планет в отсутствие спутников, хоть формально и выполним, но при доступной точности не даст ответа, верного хоть по порядку величины.