Шар в потоке частиц, найти среднюю силу воздействия

[Sherpa]

Есть такая задача:
Шар находится в потоке частиц интенсивности $n$, массой $m$ и скоростью$V_{\inf}$. Шар имеет массу $M$ и радиус $R$. Рассеяние носит абсолютно упругий характер.
Найти среднюю силу воздействия частиц на шар.

Как это решать?

[e7e5]

Sherpa писал(а):

Есть такая задача:
Шар находится в потоке частиц интенсивности $n$, массой $m$ и скоростью$V_{\inf}$. Шар имеет массу $M$ и радиус $R$. Рассеяние носит абсолютно упругий характер.
Найти среднюю силу воздействия частиц на шар.

Как это решать?

попробуйте простой оценкой:
Если концентрация частиц $n$ - штук в куб метре.
$n*mV^2/2$ - энергия заключающаяся в единице объема потока
Для упрощения возьмите лобовое столкновение ( ну или с учетом угла, под которым ударяются частицв).
Если конечно частицы еще хаотически движутся, то вроде как нужно усреднять, бать вроде как интеграл с учетом функции распределения скоростей... Вроде как то так по смыслы, вообще то это больше физическая задача...

[Sherpa]

это и есть физическая задача.
есть идеи относительно того, что раз частицы соударяются под разными углами с шаром, то и импульсы разные передаются шару.
но как это записать не пойму никак

[e7e5]

Sherpa писал(а):

это и есть физическая задача.
есть идеи относительно того, что раз частицы соударяются под разными углами с шаром, то и импульсы разные передаются шару.
но как это записать не пойму никак

Выделите бесконечно малый участок - площадку. Посмотрите, что происходит, если наэту площадку налетает одна частица под каким-то углом. Это понятно?

Далее, в принципе, по условию задачи ничего неизвестно о законе распределения частиц ( вренее у вас есть какая-то скорость, нужно понять, что это такое) - значит нужно самому задать и считать

[Sherpa]

вот я и не пойму зависимость угла падения и передачи импульса шару

[Zai]

Пусть $\theta - угол между вектором скорости и нормалью к поверхности сферы.
Давление будет определяться соотношением $ p=2nm(V \cos \theta)^2
Составляющая силы на сфере в направлении по вектору скорости
$F=\int_0^{\frac {\pi} 2} p \cos \theta \cdot 2 \pi r \sin \theta \cdot r d \theta =\pi r^2 V^2 nm
Сила на плоском диске $F=2 \pi r^2 V^2 nm

[Архипов]

Sherpa в сообщении #168277 писал(а):

Шар находится в потоке частиц интенсивности , массой и скоростью. Шар имеет массу и радиус . Рассеяние носит абсолютно упругий характер.
Найти среднюю силу воздействия частиц на шар.

$F=m*v^2/R$ - центробежная (центростремительная) сила. Отсюда можно выразить давление, поделив силу на площадь сферы. Если задана плотность газа, то он окажет давление на сферу такое же, что и газ внутри сферы той же плотности и температуры (скорости частиц). В молекулярно-кинетической теории рассматривают чаще удары молекул по стенкам кубика, а можно рассмотреть движение молекул по окружности, то есть в шарике. Результат одинаковый.

[Sherpa]

спасибо