В. И. Арнольд, Недооцененный Пуанкаре, УМН, 2006, том 61, выпуск 1, 3–24, DOI: 10.4213/rm1714
Цитата:
Вероятно, самое знаменитое из позабытых открытий Пуанкаре – это его изобретение (за 10 лет до Эйнштейна) принципа относительности.
Цитата:
Поучительно, что знаменитые “преобразования Лоренца” специальной теории относительности – тоже изобретение Пуанкаре.
Это изобретение началось со студенческих лекций Пуанкаре по теории электромагнитного поля в Сорбонне. Рассказывая о системе уравнений Максвелла, Пуанкаре упомянул, что Лоренц изучал группу симметрий этой системы. Желая сформулировать ответ Лоренца, Пуанкаре начал доказывать его результат, но доказательство не получилось.
Вычисляя неделю спустя, Пуанкаре обнаружил, что даже для бесконечно малых симметрий дело обстояло странно: они не образовывали алгебры Ли (что всегда должно иметь место для симметрий).
Продолжив вычисления, Пуанкаре увидел, что предложенные Лоренцем “симметрии” вовсе не сохраняют уравнений Максвелла. Поэтому он занялся поиском симметрий сам, и решил эту задачу. Описание полученной группы Ли симметрий (и ее алгебры Ли) вошло в лекции Пуанкаре.
Публикуя этот курс лекций, Пуанкаре выбрал для вновь открытых им преобразований имя “преобразования Лоренца”, под которым все их сегодня и знают.
