Интервал частоты сложн. события на основе неполн. статистики

[Andrey Soloduhin]

Пусть есть некоторое множество совместных событий.
Допустим посчитаны частоты событий для всех возможных пар из данного множества, и частоты для каждого события по отдельности.
Задача: рассчитать левую и правую границу интервала частоты для любого заданного сложного события (очевидно имеющего в своем составе больше двух событий).

Для простейших случаев у меня не вызывает затруднений записать границы интервала, например:
0 <= n_{abc} <= min(n_{ab}, n_{bc}, n_{ac}) (n_a + n_b + n_c - n_{ab} - n_{bc} - n_{ac}) <= n_{a + b + c} <= (n_a + n_b + n_c - n_{ab} - n_{bc} - n_{ac} + min(n_{ab}, n_{bc}, n_{ac}))
А ведь могут быть такие события как:
a+b+c+d+e
(a+b)(c+d)e
Проблема в том как можно решение записать в общем виде, или хотя бы прием решения.
Догадываюсь что нужно смотреть на множество всех возможных сочетаний событий, но хочется что бы было проще.

[Andrey Soloduhin]

Еще задача из подобной области:
Какой не символьный алгоритм вывода формулы, в которой отсутствуют отрицания событий, частоты сложного события в котором присутствуют отрицания событий.
Например:
n_{a\overline{b}}=n_a-n_{ab}
n_{\overline{a}\overline{b}}=n-n_a-n_b+n_{ab}

n_{\overline{a}\overline{b}\overline{c}de}=?

Интересен также алгоритм выражения частот сложных событий с суммами
n_{(a+b)(c+d)e}=?
через частоты произведений событий без отрицаний

[Jnrty]

Jnrty:

Andrey Soloduhin, формулы следует окружать знаками доллара. Знак "меньше или равно" кодируется \le, \leq или \leqslant, "больше или равно" - \ge, \geq или \geqslant:
$\le\leq\leqslant\ge\geq\geqslant$

P.S. Что-то никто Вашим вопросом не заинтересовался... Наверное, никто ничего такого никогда не делал.

[Andrey Soloduhin]

Жалко.
Хотя мне много раз приходилось слышать что в теории вероятностей все давно избито.
А задача важная - приближенное вычисление частот с целью экономии вычислительных ресурсов.

[GAA]

Во-первых, это не теория вероятностей, а математическая статистика.
Во-вторых, возможность общения предполагает единый язык, а опыт показывает: найти общий язык с Andrey Soloduhin крайне трудно.
В-третьих, проблему нужно сразу формулировать подробно, тщательно, с указанием используемой литературы. Формулировка задачи в этой теме не отличается в лучшую сторону от формулировок в предыдущих темах участника Andrey Soloduhin.