Бифуркационная диаграмма

[Crocodilchik]

У меня есть система дифференциальных уравнений в матлабе:

function[res] = model(t, y, a, b, c)
res(1,1)=a*y(3);
res(2,1)=y(1)*y(1) + y(2)*y(2) - b;
res(3,1)=-y(1) + y(2) + y(1)*y(3) + c;

Мне надо получить бифуркационную диаграмму (вот точно такую же, как на фото или что-то похожее)


Я пытаюсь сделать это с помощью кода:

clear all;
close all;
clc;

N1 = 3;
N2 = 1000;

r1 = 1;
r2 = 1.2;
k = 10000;

a = r1:(r2-r1)/(k-1):r2;
b = 1;
c = 1;

X = zeros(numel(a), N2+1, 3);

for j = 1 : k
    
    x0 = [0,0,0];
    
    for k = 2 : N1
        x0 = model(1, x0, a(j), b, c);
    end
    
    X(j,1,1) = x0(1);
    X(j,1,2) = x0(2);
    X(j,1,3) = x0(3);
    
     for k = 2 : N2 + 1
        xcur = model(1, [X(j,k - 1,1),X(j,k - 1,2),X(j,k - 1,3)], a(j), b, c);
        X(j,k,1) = xcur(1); 
        X(j,k,2) = xcur(2); 
        X(j,k,3) = xcur(3); 
    end
    
end

plot(a, X(:, N1:N2, 1),'k.', 'markersize', 0.1)

Но выводится график вообще с чем-то непонятным. Точки очень редкие и находятся друг от друга безумно далеко. Можете помочь?