Эквивалентность норм в пространствах Соболева

[drzewo]

Предлагается обобщение одной теоремы из 5-го тома <<Курса высшей математики >> Смирнова. Наверняка известны и более сильные обобщения данного факта, но в учебных целях, в первом приближении...
Сам по себе результат полезен при доказательстве теорем существования слабых решений в задачах Дирихле и Неймана для уравнения Пуассона -- если мы не хотим задезать в теорему Лакса, а хотим оставаться на уровне базовых фактов из теории гильбертовых пространств.


Ссылка на файл pdf