Можно ли оказаться внутри Чёрной дыры?

[epros]

Theoristos в сообщении #1663103 писал(а):

Исходя из каких соображений предполагается, что геодезическая как траектория точечной безмассовой частицы дает траекторию ЧД?

Исходя из тех соображений, что в пространстве Минковского в сферических координатах линия $r=0$ является как раз геодезической. Посмотрев на решение Шварцшильда, которое при больших $r$ переходит в пространство Минковского в сферических координатах, можно заметить, что чёрная дыра движется именно по этой геодезической.

[SomePupil]

Утундрий в сообщении #1662447 писал(а):

Ну а я "ту самую" работу Хокинга читал. Если честно, то за уши там всё притянуто.

Глянул ту работу, Хокинг с самого начала в этом честно признается:

S. Hawking. Particle Creation by Black Holes писал(а):

...One therefore has the problem of defining a consistent scheme in which the space-time metric is treated classically but is coupled to the matter fields which are treated quantum mechanically. Presumably such a scheme would be only an approximation to a deeper theory (still to be found) in which spacetime itself was quantized. However one would hope that it would be a very good approximation for most purposes except near space-time singularities.

The approximation I shall use in this paper is that the matter fields, such as scalar, electro-magnetic, or neutrino fields, obey the usual wave equations with the Minkowski metric replaced by a classical space-time metric $g_{ab}$.

Цитата:

Поэтому возникает проблема определения последовательной схемы, в которой метрика пространства-времени рассматривается классически, но связана с полями материи, которые рассматриваются квантово-механически. Предположительно, такая схема будет лишь приближением к более глубокой теории (которую еще предстоит найти), в которой само пространство-время квантуется. Однако можно надеяться, что это будет очень хорошее приближение для большинства целей, за исключением сингулярностей вблизи пространства-времени.

Приближение, которое я буду использовать в этой статье, заключается в том, что поля материи, такие как скалярные, электромагнитные или нейтринные поля, подчиняются обычным волновым уравнениям с заменой метрики Минковского на классическую метрику пространства-времени $g_{ab}$.

(Оффтоп)

Разница между классиками и средними завсегдатаями Пургатория в том, что первые притягивают за уши интересные факты. Как в той же теории Ландау-Гинзбурга. Тоже с аргументацией не ахти, однако же великая вещь. И потом, их теории подтверждаются экспериментом и наблюдениями - как с излучением Хокинга или купратными сверхпроводниками. Но мне как математику это вторично, хотя некоторые физики больше ценят подтверждение экспериментом, для меня первична мысль прежде всего.

[Theoristos]

epros в сообщении #1663116 писал(а):

Исходя из тех соображений ...

Выше обсуждались более тонкие вещи, вроде деформации горизонта одной ЧД от поля другой, или слияние горизонтов при сближении двух ЧД.

Вы уверены, что динамика системы и после слияния горизонтов будет подчиняться "тем же соображениям"? Даже если одна из них сильно больше.

[epros]

Theoristos в сообщении #1663137 писал(а):

Выше обсуждались более тонкие вещи, вроде деформации горизонта одной ЧД от поля другой, или слияние горизонтов при сближении двух ЧД.

Все эти "более тонкие вещи" - не про случай, когда вторая ЧД сильно меньше первой и мы ищем приближённое решение исходя из этого.

Theoristos в сообщении #1663137 писал(а):

Вы уверены, что динамика системы и после слияния горизонтов будет подчиняться "тем же соображениям"? Даже если одна из них сильно больше.

Смотря что Вы называете "динамикой после слияния горизонтов". Вообще-то большую ЧД можно рассмотреть в координатах, в которых будет виден момент прохождения через горизонт падающего на неё малого объекта. И этим малым объектом может быть малая ЧД. Собственно, в моменте прохождения через горизонт нет ничего особенного, кроме того, что удалённый наблюдатель его "не видит".

Но если Вас интересует не приближённое решение, то имейте в виду, что правильнее говорить о слиянии не двух отдельных "горизонтов", а двух частей одного и того же горизонта. Просто до какого-то момента эта поверхность (срез горизонта) является двусвязной, а после - односвязной. Если Вы хотите рассмотреть всё это в деталях, то численное решение Вам в помощь.

[alien308]

Легко. Если дыра достаточно большая, например со Вселенную, то вы этого даже не заметите. Если астрофизических размеров то тоже не заметите, так как вас быстрее фрагментирует на элементарные частицы.

[Theoristos]

epros в сообщении #1663142 писал(а):

правильнее говорить о слиянии не двух отдельных "горизонтов", а двух частей одного и того же горизонта

Да, горизонт с определённых точек зрения - штука эфемерная, поэтому я его зачастую в кавычки беру.

[realeugene]

А где-нибудь есть готовое решение, как выглядит коллапсар из свободно падающей в центр пыли в координатах внешнего наблюдателя? Снаружи горизонта, разумеется.

[Theoristos]

realeugene: дык, берёте классическое решение и пересчитываете время из собственного во время удалённого.
Только в нём для любого конечного момента такого времени проникновения через горизонт формально ещё нет - только экспоненциальное приближение к оному.Что некоторые считают дефектом такой системы отсчёта.

[Утундрий]

Theoristos
Вот, кстати, штуковина, в которую можно не только упасть, но ещё и с другой стороны выпасть: «Метрика НУТ»

Все перечисленные там "особенности", понятное дело, координатные.

[Theoristos]

...
Вобщем, я подытожу.
Если пересчитывать известные решения по падениям безмассовых точек и пылевых сфер на время удалённого наблюдателя, для такого конечного времени пересечение/образование горизонта ещё не наступает.

Одни по этому поводу говорят - фигня вопрос, так как мы вообще можем считать в любой кривобезумной системе отсчёта, с как угодно дивно текущим в разных её точках "временем" - то это проблема не физики, а вот этой конкретной системы отсчёта. А время разве что собственное можно как-то выделить среди невообразимого количества других времён. Рисуйте в координатах Крускала, там всё благолепно!
Одни со звёздочкой при этом ещё могут мудро добавить, что собственное-то собственное, но каждое из таких касается только конкретной нематериальной точки и, возможно, её бесконечно малых окрестностей. А так, как в иной точке о первой мы можем узнать только транспортировкой между ними каких-то частиц, то надо вообще сперва старательно смотреть, доступна ли хоть как-то рассматриваемая точка для другой. (см. задачку внизу простыни)

Другие замечают, что из-за экспоненциального (по часам удалённого) приближения тела к горизонту и пыли к полному капцу, все различия даже для удалённого быстро уйдут в субпланковскую область, а что там далее - наука не ведает, но надежда есть.
Ещё одни могут высказать предположение, что при рассмотрении реальных, массивных частиц горизонт будет деформироваться навстречу, и этими ложноножками ловить частицы. Хотя в модели сферического коллапса пыли такого вроде на наблюдается. Но там среда.

А третьи вспоминают, что вроде бы есть эффекты, когда нечто исхитряется изойти из ЧД к удалённому наблюдателю, и дивятся как связать вместе все эти испарения ЧД за конечное время, конечный поток энергии от ЧД на бесконечности, необходимость наличия горизонта по часам удалённого наблюдателя для наблюдения чёрнодырного излучения с этими вот классическими решениями.


Для пущего развлечения -

Задачка:
В момент $t_0$ по часам удалённого наблюдателя, некий тестовый страдалец начинает падать на ЧД с радиуса R0 и нулевой начальной скоростью.
Видя такое дело, удалённый начинает транслировать по телеканалу аккрецируемому товарищу скрабезные картинки. Мощность сигнала у него на выходе - $P_0$.
Страдалец, в ответ, начинает транслировать удалённому по радио своё завещание. Мощность исходящего радиосигнала у него - тоже $P_0$.

Вопрос: какое количество скрабезных картинок и строчек завещания получат каждый из корреспондентов, и как у них будет меняться мощность принятого сигнала в зависимости от их собственного времени?

[sergey zhukov]

Theoristos
Это все вы и сами легко подсчитаете. Считайте, что световые волны - это волны на воде, двигающиеся с постоянной конечной скоростью. Вода (несжимаемая) стекает в точечный сток (ЧД). Тот, кто дрейфует по течению - свободно падает. Тот, кто гребет против течения с равной течению скоростью - неподвижен в координатах Шварцшильда. Сколько волн дойдет от первого ко второму и от второго к первому? Можете даже анимацию нарисовать.

Здесь нужно так же учитывать замедление времени: часы наблюдателя замедляются по известной формуле для движущегося тела, в данном случае скорость нужно брать относительно потока. Поэтому, в частности, грести быстрее скорости волн на воде невозможно, все исходящие сигналы от данного наблюдателя имеют пониженную частоту, а входящие - повышенную для него (если только он не дрейфует в потоке, когда его часы идут с "обычной" скоростью, т.е. со скоростью часов на бесконечности).

Нетрудно подсчитать, что внешний и внутренний наблюдатель получат оба конечное число информации друг от друга.

При любом определении одновременности удаленных событий наблюдать их все равно можно только тогда, когда они станут прошлым. Может быть так, что эти события никогда не станут прошлым, т.е. останутся ненаблюдаемыми. Но это не значит, что они не произошли.

[sergey zhukov]

Нарисовал соответствующую анимацию:


Здесь сингулярность ЧД находится в нуле слева, координаты выбраны так, что пространство плоское, но из-за наличия перекрестных членов типа $dxdt$ появляется "поток пространства", направленный радиально к сингулярности. Этот поток можно представлять, как поток несжимаемой жидкости, его скорость возрастает обратно пропорционально радиусу. Оба наблюдателя (красный и зеленый) посылают друг-другу импульсы света каждую секунду по своим часам. Неподвижный наблюдатель (красный) имеет некоторую скорость относительно "потока пространства", поэтому его часы замедлены относительно тех, что не имеют скорости относительно "потока пространства". Падающий наблюдатель (зеленый) неподвижен относительно "потока пространства" (он просто "дрейфует" по нему), поэтому его вспышки посылаются чаще, чем вспышки от неподвижного наблюдателя. Графики внизу показывают, кто сколько вспышек получил. Световые импульсы имеют постоянную скорость (скорость света) относительно "потока пространства" (это очень похоже на задачу про муравья на растягивающейся резинке). Горизонт ЧД отмечен черной линией.
Отсюда видно, что, во первых, падающий наблюдатель не только не видит никакого ускорения "картинки", но видит даже некоторое ее замедление, и число полученных им импульсов конечно, и он получает их за конечное собственное время. А неподвижный наблюдатель тоже получает конечное число импульсов, правда это растягивается для него на бесконечное время. А вот кто действительно "увидит все будущее", так это тот, кто зависнет на самом горизонте ЧД, хотя в точности это так же недостижимо, как и скорость света.

[realeugene]

Theoristos в сообщении #1663885 писал(а):

realeugene: дык, берёте классическое решение и пересчитываете время из собственного во время удалённого.
Только в нём для любого конечного момента такого времени проникновения через горизонт формально ещё нет - только экспоненциальное приближение к оному.Что некоторые считают дефектом такой системы отсчёта.

Хотело бы увидеть в такой модели горизонт хоть в каком-то виде. Гравитационный радиус же сам сокращается по мере погружения вглубь пылевого облака.