Можно ли оказаться внутри Чёрной дыры?

[kely]

sergey zhukov в сообщении #1662461 писал(а):

realeugene в сообщении #1662460 писал(а):

А с расширяющимся горизонтом часы просто исчезнут.

Ну как вы геометрически себе представляете ситуацию, когда в предыдущую секунду вы видели какую-то точку мировой линии часов, а в следующую секунду - не можете увидеть никакой?

Нужно пользоваться не чистой геометрией, а физикой. Чтобы что-то увидеть, нужно чтобы ваш приемник имел какое-то разрешение сигнал/шум в дБ.
Фотоны от горизонта испытывают бесконечное красное смещение. Поэтому какая бы не была у вас хорошая разрешимость - вы начиная с какого расстояния над горизонтом не можете увидеть что происходит около горизонта в шуме излучения Хокинга. или реликтового излучения. Даже если очень долго ждёте! :)

[sergey zhukov]

kely
Да это вообще другая сторона вопроса. Это игнорируем.

[epros]

(Оффтоп)

Это тема для выкладывания всякого беда?

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1662461 писал(а):

Ну как вы геометрически себе представляете ситуацию, когда в предыдущую секунду вы видели какую-то точку мировой линии часов, а в следующую секунду - не можете увидеть никакой?

Не путайте видимость изображения часов и уход часов под горизонт.

Насколько я понял, ситуация следующая. Допустим, у нас есть стационарный Шварцшильд. Шварцшильд состоит из двух неперекрывающихся карт: внешней и внутренней, и, поэтому, не полностью покрывает многообразие пространства событий, которое считаем единым многообразием. В этом Шварцшильде внешность глобально синхронизируема, более того, в её метрике нет внедиагональных членов.

Допустим, мы в этом Шварцшильде кинули снаружи внутрь по радиусу лёгкие часы. Эти часы будут падать вплоть до горизонта бесконечно долго: в любой момент глобального времени для внешнего наблюдателя они будут располагаться в пространстве событий вне горизонта, то есть будут во внешнем Шварцшильде присутствовать соответствующие часам события. Кроме того, внешний наблюдатель будет видеть изображение падающих часов бесконечно долго, хоть яркость этого изображения будет экспоненциально быстро уменьшаться.

Теперь предположим, что мы кинули в дыру вслед за часами тяжелый кирпич. Так как кирпич тяжелый, падая в дыру он вызвал возмущения горизонта событий: по нему побежали круги. Эти возмущения затухают экспоненциально быстро за счёт излучений гравитационных волн, и через короткое время метрика приходит к новому Шварцшильду с большим радиусом горизонта событий. В этом большем Шварцшильде внешность опять глобально синхронизируема. Но событий, соответствующих летящим к горизонту часам, в этом внешнем Шварцшильде больше нет: часы ушли под горизонт. Хоть их изображение внешний наблюдатель будет продолжать видеть бесконечно долго.

-- 23.11.2024, 11:34 --

kely в сообщении #1662472 писал(а):

Нужно пользоваться не чистой геометрией, а физикой. Чтобы что-то увидеть, нужно чтобы ваш приемник имел какое-то разрешение сигнал/шум в дБ.

Дело точно не в шуме, так что есть сомнения, что вы понимаете, о чём вы пишете.

[kely]

Цитата:

kely в сообщении #1662472 писал(а):

Нужно пользоваться не чистой геометрией, а физикой. Чтобы что-то увидеть, нужно чтобы ваш приемник имел какое-то разрешение сигнал/шум в дБ.

Дело точно не в шуме, так что есть сомнения, что вы понимаете, о чём вы пишете.

Формула перехода в синхронную и изотропную систему отсчета.
$R = r + r_s \ln\left(\frac{r}{r_s} - 1\right)$
Её производная:
$\frac{\partial R}{\partial r_s} = \ln\left(\frac{r}{r_s} - 1\right) + \frac{r}{r - r_s}$

Таким образом вы не можете отличить упал ли объект в черную дыру или нет.
В далеке от горизонта у вас неточность определения массы черной дыры пренебрежительно мало влияет на метрику.
Пренебрегаем вторым слагаемым в производной и получаем:
$R = r + r_s \frac{\partial R}{\partial r_s}$

Вблизи от горизонта у вас два слагаемых производной стремятся к плюс и минус бесконечности, но в плюс от гиперболы сильнее, а красное смещение фотонов и расходимость расстояния до горизонта приводит к тому что вы все реже и хуже видите сигнал от объекта. Поэтому совсем вблизи горизонта вы не можете отличить упал ли он в черную дыру (и растянул горизонт) или нет (сигнал потеряется в шуме: вам нужно очень долго наблюдать за тусклыми фотонами от объекта, которые вы не сможете вычленить из излучения Хокинга и/или рекликтового излучения).

Можно и по другому на это взглянуть, неточность определения массы черной дыры пренебрежимо мало влияет на ход часов, когда вы преобразовываете к $g_0_0=-1. Но эта любая малая неточность рядом с горизонтом неустойчива и разрушает вашу синхронизацию, поэтому вы снова не уверены падает ли еще объект или уже поглотился...

Могу и с третьей стороны дать аргумент. Радиус шварцшильда вы не определите точнее чем масштаб планковской длины, на этом расстоянии от горизонта у вас ОТО уже не может работать в этой метрике, поэтому вы не можете сказать есть ли объект над горизонтом, или его уже нет а горизонт "подрос".

Примерно об этом же написали вы через тяжелый кирпич и нестационарный процесс поглощения кирпича черной дырой.

[Утундрий]

Могу ещё раз поговорить о падучести кирпичёв под горизонт, если это хоть кому-нибудь интересно.

[sergey zhukov]

realeugene в сообщении #1662493 писал(а):

Хоть их изображение внешний наблюдатель будет продолжать видеть бесконечно долго.

Ну вот это я и хотел сказать.

Что же касается ухода под горизонт, то начать (как минимум) можно так: безмассовые частицы могут тучами падать на ЧД в не возмущенной метрике и так никогда туда и не упасть, это нормально. А падение массивных тел уже не может быть рассмотрено упрощенно в не возмущенной метрике, поэтому выводы типа "никогда не упадет", исходя из приблизительных подсчетов, делать нельзя.

-- 24.11.2024, 01:41 --

Утундрий
Да ладно, все тут и так яснее ясного.

[Theoristos]

realeugene в сообщении #1662457 писал(а):

Если кто-нибудь зависнет над горизонтом, вот тогда его сожжёт внешнее излучение. А пока космонавт свободно падает, с ним всё нормально.

Хотите сказать, что свободно падающий наблюдатель никакого излучения из ЧД, гм, наблюдать не будет?

Утундрий в сообщении #1662598 писал(а):

Могу ещё раз поговорить о падучести кирпичёв под горизонт, если это хоть кому-нибудь интересно.

Просто рассказывайте, из-под горизонта вам внемлют.

[realeugene]

Theoristos в сообщении #1662621 писал(а):

Хотите сказать, что свободно падающий наблюдатель никакого излучения из ЧД, гм, наблюдать не будет?

Не специалист, но, хм, да, если тепловое излучение ЧД связано с эффектом Урну в КТП, то для свободно падающего наблюдателя излучения ЧД может и не быть. Да и горизонт событий ЧД для него не имеет особенностей.

-- 24.11.2024, 03:24 --

sergey zhukov в сообщении #1662612 писал(а):

безмассовые частицы могут тучами падать на ЧД

Безмассовые частицы обладают энергией и должны увеличивать массу ЧД, падая в неё.

То есть, если вслед за падающими часами посветить в дыру фонариком вместо того, чтобы кинуть в неё кирпич, это тоже должно досрочно затолкнуть часы за горизонт. Ещё одна причина, почему расссуждать про горизонт ЧД в координатах Шварцшильда не совсем хорошо.

На самом деле, для падающего наблюдателя падение в дыру становится необратимым ещё до прохождения им горизонта событий. Во-первых, ЦУП ничего ему не сможет сообщить - радиосигнал бедолагу не догонит. Но и если он по своей воле захочет вернуться из окрестности горизонта, он сгорит.

[sergey zhukov]

realeugene в сообщении #1662626 писал(а):

Безмассовые частицы обладают энергией

Это только те, что двигаются со скоростью света. Скажем так - пробные частицы.

[svv]

Урну Унру (William George Unruh)

[epros]

sergey zhukov, Вы лучше не ведитесь на всю эту болтологию:

realeugene в сообщении #1662493 писал(а):

В этом большем Шварцшильде внешность опять глобально синхронизируема. Но событий, соответствующих летящим к горизонту часам, в этом внешнем Шварцшильде больше нет: часы ушли под горизонт.

а посмотрите на диаграмму, изображающую падение массивного объекта под горизонт событий в координатах, подобных Эддингтону-Финкельштейну. Насколько я помню, такое здесь уже неоднократно приводилось.

[sergey zhukov]

epros
Нет, ну всем интересно же именно в координатах Шварцшильда.

[epros]

Вот и посмотрите на этой диаграмме где там координаты Шварцшильда и где находится падающий объект "в тот или иной момент" времени, синхронного со временем внешнего наблюдателя. Заодно и увидите, почему в самих координатах Шварцшильда не видно горизонта событий.

[realeugene]

epros в сообщении #1662661 писал(а):

Вот и посмотрите на этой диаграмме где там координаты Шварцшильда и где находится падающий объект "в тот или иной момент" времени, синхронного со временем внешнего наблюдателя.

Обсуждается, что будет, если вслед посветить фонариком, увеличив тем самым гравитационный радиус. Пока гравитационный радиус увеличивается, координаты Шварцшильда очевидно неприменимы, и глобального синхронного времени нет. Но идея в том, чтобы рассмотреть Шварцшильда опять потом, когда всё успокоится. Но потолстевшего.

-- 24.11.2024, 13:04 --

sergey zhukov в сообщении #1662627 писал(а):

Это только те, что двигаются со скоростью света. Скажем так - пробные частицы.

В Шварцшильде гравитационный радиус пропорционален массе. И если толщина падающего в дыру тела уменьшается с глобальным временем экспоненциально, то очень быстро она станет меньше приращения этого гравитационного радиуса от любой упавшей вслед пробной частицы.