Понимание метода изображений в электростатике

[tupoy_vopros]

Есть проблема с пониманием метода изображений в электростатике. Я приложу начало параграфа 23 из Сивухина.

Я не могу понять почему плоскость можно представить проводящей и почему полупространства можно сделать независимыми. Ну и вообще суть того что пытается сказать автор (знаю лишь то что решение уравнение Пуассона единственно, и умею применять метод в простейших случаях).Быть может, кто-то сможет обьяснить то что тут написано другими словами, или просто более детально.
И еще такой факт: если у меня есть заряд и плоскость из проводника, то плоскость должна экранировать поле за плоскостью. Но в случае метода изображений, когда я представляю систему как два заряда, то в той области что была за плоскостью, поле очевидно не экранируется. Возможно если я пойму суть метода то этот вопрос отпадет.

[wrest]

tupoy_vopros
Поверхность проводника - эквипотенциальна. Поэтому эквипотенциальную поверхность из начала рассуждения можно заменить на поверхность проводника, упоминаемую в конце.

Смысл такой, что поле перед зеркалом (с "нашей" стороны) такое же, как если бы зеркала не было, но были бы реальные заряды по ту (зазеркальную) сторону в конкретной конфигурации и только в ней, т.к. именно она, эта конфигурация, делает поверхность (где было зеркало) эквипотенциальной.

Ещё иллюстрация. Если мы разместим за зеркалом заряды в каком-то случайном порядке, то они не будут влиять на нашу сторону (будут экранироваться) но когда мы зеркало уберём, то поле на нашей стороне изменится. А если мы разместим заряды за зеркалом точно в местах соответвующих зеркальным отражениям, и потом зеркало уберем, то поле на нашей стороне не изменится.

[sergey zhukov]

tupoy_vopros
Скажем, в гидродинамике идеальной жидкости (например, в двумерном случае) можно для стационарного потока всюду вместо линии тока в потоке вставить твердую поверхность. Поток жидкости, очевидно, останется неизменным, т.к. он и так тек по касательной к линии тока. Две части потока, разделенные стенкой, станут независимыми, можно рассматривать их отдельно. Можно разделить поток на любое число независимых областей.

А для электрического поля наоборот, можно всюду вставлять проводящую поверхность, перпендикулярную силовым линиям поля (т.е. эквипотенциальную, какой и является проводящая поверхность), и поле останется неизменным. Так можно разделить поле на любое число независимых областей.

-- 20.11.2024, 02:39 --

tupoy_vopros в сообщении #1662109 писал(а):

И еще такой факт: если у меня есть заряд и плоскость из проводника, то плоскость должна экранировать поле за плоскостью.

Возьмем заряд и окружим его по сферической эквипотенциальной поверхности изолированной проводящей сферой. Исчезнет ли поле заряда снаружи проводящей сферы? Вовсе нет, оно останется таким, каким было. Ведь сфера не имеет заряда, поэтому силовым линиям поля нашего исходного заряда там не на чем заканчиваться, они должны "пронзать" эту сферу насквозь. Потенциал изолированной проводящей сферы равен потенциалу той поверхности поля, в которую мы эту сферу вставили, потенциал на бесконечном удалении по прежнему нулевой. Значит, между поверхностью сферы и бесконечностью должно быть поле.

А вот если сферу заземлить, т.е. принудительно сделать ее потенциал нулевым, то она начнет экранировать поле внутреннего заряда (просто по этому заземляющему проводу на нее натекает нужный экранирующий заряд). Но если мы вставляем в поле исходного заряда не просто изолированную проводящую поверхность с "плавающим" потенциалом, а вставляем поверхность с жестко заданным потенциалом, то от такой вставки исходное поле, конечно, изменяется (поэтому поле снаружи сферы пропадает).

[Serg53]

sergey zhukov в сообщении #1662113 писал(а):

Потенциал изолированной проводящей сферы равен потенциалу той поверхности поля, в которую мы эту сферу вставили, потенциал на бесконечном удалении по прежнему нулевой. Значит, между поверхностью сферы и бесконечностью должно быть поле.

А вот если сферу заземлить, т.е. принудительно сделать ее потенциал нулевым, то она начнет экранировать поле внутреннего заряда (просто по этому заземляющему проводу на нее натекает нужный экранирующий заряд).

Считается, что потенциал земной поверхности равен нулю. Но в космическом масштабе это не совсем так. Да и в пределах земного шара на поверхности могут наблюдаться не только магнитные, но и электрические аномалии. Грозовая туча может индуцировать на нижележащей поверхности электрические заряды противоположного знака. При резком изменении напряженности электрического поля атмосферы, эти индуцированные в поверхности земли электрические заряды могут производить вполне материальные действия. В воздушных электрических линиях, наружных проволочных антеннах, кабелях связи и других электропроводах индуцированные электрические заряды могут вызывать перенапряжение, срабатывание разрядников, схем защиты, и даже выход из строя электрооборудования. Особенно чувствительна к перенапряжениям полупроводниковая техника - транзисторы, микросхемы и т.п. Да и изоляционные покрытия проводов не всегда помогают.

[realeugene]

Serg53
А сказасть что хотите? Как-то это всё напоминает продукт ИИ: куча воды, но ничего по существу.

[sergey zhukov]

Serg53
Ну разумеется. Любой вопрос всегда можно усложнить без необходимости.

[Ende]

Serg53
Предупреждение за увод обсуждения в сторону в ПРР.

Вы бы еще сказали человеку, решающему задачу про математический маятник, что невесомых и нерастяжимых нитей не существует. Любая физическая задача начинается с упрощения реальной ситуации, иначе работать невозможно.