Парадокс расчётного увеличения размеров галактик

[Skipper]

Предположим, мы живём и наблюдаем Вселенную вокруг себя, с давних времён, почти сразу после Большого взрыва.
Вот, спустя $100$ миллионов лет, условно, появляются первые галактики, и мы их видим.
В то время планеты Земля ещё не было, предположим мы живём на какой-нибудь другой планете, вращающейся около какой то первичной звезды.
Не знаю, образовалась ли наша Галактика Млечный путь в числе первых, ну предположим, что образовалась.
(если нет, аналогичные рассуждения можно провести, как бы наблюдая из другой, более первичной галактики, ближайшей к Млечному пути, а потом переместиться в нашу Галактику Млечный путь).

Итак мы знаем спустя $100$ миллионов (условно) лет после Большого Взрыва, что уже образовались (условно)
1 миллиард первичных галактик, близких к горизонту наблюдаемой Вселенной. (остальные, которых в сто раз больше, образуются позже, или они уже образовались, но ближе находятся, т.е. не рядом с горизонтом, а на более близких расстояниях).
Есть и некий, средний диаметр галактики, например $ N$ световых нет (к примеру 10000 световых лет, : т..к. большинство всё таки мелкие, намного меньше Млечного пути у которого 100 тысяч св.лет).

Получается, как бы, мы находимся в центре эдакого "шара" видимой части Вселенной, все эти 1 миллиард галактик разлетаются, и удаляются от нас.
Площадь сферы этого видимого вселенского шара порядка $10^{17}$ квадратных световых лет (т.к. радиус $10^8$ световых лет), на которой как мы знаем (но ещё не видим- свет не успел дойти до нас) - 1 миллиард первичных галактик, и близких к горизонту наблюдаемой Вселенной.

Проходит $13,8$ миллиардов лет, рассмотрим наше время. Свет от этих первых $1$ миллиарда галактик, (которые находились от нас в вышеописанном прошлом вблизи горизонта и на расстоянии около $10^8$ световых лет), уже успел прийти к нам, (шёл он не $10^8$ лет а больше, потому что и пространство самой Вселенной расширялось между Млечным путём и теми первичными галактиками),

короче- в наше время спустя, 13,8 миллиардов лет после Большого Взрыва, мы глядя в самые отдалённые слои наблюдаемой Вселенной, видим первичные 1 миллиард самых старых галактик, тоже вблизи горизонта, точнее , от нас примерно в 13,7 миллиардов лет, и в 100 миллионов световых лет от границы-горизонта наблюдаемой Вселенной, и видим их такими когда у них возраст был 100 миллионов лет после Большого Взрыва.
Но (и это главное!) в то давнее время, когда они образовались они находились вблизи сферы с радиусом $100$ миллионов световых лет, а наблюдаем сейчас мы их, как бы вблизи сферы с радиусом 13,7 миллиардов лет, (вокруг нас, во все стороны).

Вывод- "видимый их размер", в квадратных градусах на небосводе, должен быть таким же (ведь количество не изменилось), несмотря на то что расстояние увеличилось до галактик- от 100 миллионов световых лет, до 13,7 миллиардов световых лет.
Но галактики то от этого реально не увеличились в размерах.
Это получается если мы в точке $O$, смотрим на галактику в точке $A$, и на галактику в точке $B$, угол $AOB$, допустим $5$ градусов по небесной сфере, а затем первая галактика удалилась находится в точке $C$, вторая в точке $D$, угол $COD$ - остался прежним. Т.е. угол $AOB$ равен углу $COD$.
Но расстояния $OA$ и $OB$ были 100 миллионов световых лет, стали $13,7$ млрд световых лет $OC, OD$,
значит расстояние между галактиками (точками $CD$ должно увеличиться в $137$ раз по сравнению с $AB$). Относительно нашей ИСО.
(но реально то расстояния (относительно их ИСО) больше не стали- мы же видим галактики какими они были в то время, в 100 млн. лет после Большого Взрыва).
Треугольники подобны.

Выходит, глядя в области Вселенной, близкие к горизонту, мы должны видеть, что и сами галактики,
их диаметры, и расстояние между ними почему-то стали больше, в том время как реально больше они не стали, мы же наблюдаем их какими они были $13,7$ млрд лет назад! (т.е. $100$ млн лет после БВ).
Почему такая картина получается? (чем ближе к горизонту смотрим, тем больше пространство "растягивается" относительно одной СО, по сравнению с другой? Тут растянулось в $137$ раз).

PS Это кстати, доказывает тот факт, что 1) наблюдая за более близкими галактиками, стандартного фиксированного диаметра их в световых годах, их угловой размер на небесной сфере, должен убывать по мере увеличения расстояния до галактики, но 2) начиная с некоторого очень большого расстояния до галактик, их "кажущиеся", т.е. наблюдаемые относительно нашей ИСО, размеры их на небесной сфере в градусах должны стать больше реальных, и угловой размер на небесной сфере, должен ПЕРЕСТАТЬ убывать по мере увеличения расстояния до галактики?

[wrest]

Skipper в сообщении #1661966 писал(а):

Это получается если мы в точке $O$, смотрим на галактику в точке $A$, и на галактику в точке $B$, угол $AOB$, допустим $5$ градусов по небесной сфере, а затем первая галактика удалилась находится в точке $C$, вторая в точке $D$, угол $COD$ - остался прежним. Т.е. угол $AOB$ равен углу $COD$.

Это что-то из Евклидовой геометрии с мгновенным распространением света?

[Skipper]

Не обязательно из Евклидовой. Если галактики строго удаляются, т.е. вектор движения направлен
в $180$ градусов от наблюдателя, то направления сохраняются, а вместе с тем и углы.

[DimaM]

Skipper
Про изменение углов в расширяющейся Вселенной есть, например, в статье А.В. Топоренский, С.Б. Попов "Хаббловский поток в картине наблюдателя", УФН 2014, Т. 184, № 7, с. 767. Формула (6).
Угловой размер меняется немонотонно с изменением z.