2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Квантовая псевдотелепатия
Сообщение26.05.2024, 08:20 


07/01/23
444
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_pseudo-telepathy

Цитата:
Квантовая псевдотелепатия описывает использование квантовой запутанности для устранения необходимости в классической коммуникации. [1] [2] Говорят, что нелокальная игра демонстрирует квантовую псевдотелепатию, если игроки, которые могут использовать запутанность, могут с уверенностью выиграть ее, в то время как игроки без нее не могут. Приставка «псевдо» указывает на то, что квантовая псевдотелепатия не предполагает обмена информацией между какими-либо сторонами. Вместо этого квантовая псевдотелепатия устраняет необходимость обмена информацией между сторонами в некоторых обстоятельствах.


Мне кажется, корректнее это называть квазителепатией, потому что приставка “псевдо” означает отрицание, а тут доказано что это тоже работает.

Изображение

Судья выбирает какую-то строку и какой-то столбец. Алисе он сообщает номер строки, а Бобу номер столбца. Алиса заполняет свою строку, а Боб свою строку; нужно чтобы 1) число минусов в сроке Алисы было чётным; 2) Число минусов у Боба было нечётным; 3) На пересечении строки и столбца их значения должны совпасть. Из картинки видно, что при оптимальной стратегии для них вероятность выиграть равна 8/9. Квантовая квазителепатия даёт им возможность выиграть в 100% случаев, я пока с этим не разобрался, прошу помочь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая псевдотелепатия
Сообщение06.06.2024, 08:21 


30/11/23
30
Игроки делают измерения, это означает, они задают вопросы и получают ответы о состоянии частиц. Вопросы не обязательно могут касаться отдельных частиц, вопросы могут также быть относительно совпадения спинов между частицами. Я правда, не представляю, как можно физически провести такие измерения спинов, но вероятно теоретически так делать можно. Моя расшифровка квадрата Мермина–Переса выглядит следующим образом. Игроки задают вопросы относительно частиц, и в зависимости от ответа ставят + в случае ответа ДА или - в случае ответа НЕТ.

Первая строчка:
+I$\otimes$Z правда ли, что при измерении второй частицы в направлении Z её спин совпадёт со значением $+1$?

+Z$\otimes$I правда ли что при измерении первой частицы в направлении Z её спин совпадёт со значением $+1$ ?

+Z$\otimes$Z правда ли что при измерении первой частицы в направлении Z и измерении второй частицы в направлении Z их значения совпадут?

Вторая строчка:

+X$\otimes$I правда ли, что при измерении первой частицы в направлении X её спин совпадёт с $+1$?

+I$\otimes$X правда ли, что при измерении второй частицы в направлении X её спин совпадёт с $+1$?

+X$\otimes$X правда ли, что при измерении первой частицы в направлении X и измерении второй частицы в направлении X их значения совпадут?

Третья строчка:

-X$\otimes$Z правда ли, что при измерении первой частицы в направлении X и измерении второй частицы в направлении Z их значения не совпадут?

-Z$\otimes$X правда ли, что при измерении первой частицы в направлении Z и измерении второй частицы в направлении X их значения не совпадут?

+Y$\otimes$Y правда ли, что при измерении первой частицы в направлении Y и измерении второй частицы в направлении Y их значения совпадут?

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая псевдотелепатия
Сообщение06.06.2024, 16:52 
Заслуженный участник


02/08/11
7012
То есть получается, что хотя $\mathbf X$ и $\mathbf Y$ не коммутируют, $\mathbf X \otimes \mathbf X$ и $\mathbf Y \otimes \mathbf Y$ коммутируют и за счёт этого всё работает. Это как-то странно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая псевдотелепатия
Сообщение30.06.2024, 14:36 


07/01/23
444
Полагаю, корректнее называть это квантовой квазителепатией, потому что приставка "псевдо" означает отрицание, а тут объясняется что это вполне работает.
Хотелось бы услышать какие-то примеры, как такую игру можно было бы организовать. Скажем, один игрок находится на Земле, а другой на Альфе Центавре. Далее возможно надо уточнить правила игры как-то так: посередине между Землёй и Альфой Центавра находится рефери, которые посылает в обе стороны инструкции с правилами игры. Тогда можно рассуждать, что без квантовой запутанности им потребовалось бы в три раза больше времени, чтобы связаться по радиосвязи (т.е. им надо ещё отправить друг другу радиосигнал).
И ещё хочется спросить, насколько сейчас технически осуществимо создать квантовую запутанность между 2024 и 2044 годами, чтобы два человека, находящиеся в 2024 и 2044 годах, поиграли в эту игру? И что из этого выйдет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая псевдотелепатия
Сообщение02.07.2024, 17:34 
Заслуженный участник


29/09/14
1248
B3LYP в сообщении #1644498 писал(а):
Хотелось бы услышать какие-то примеры, как такую игру можно было бы организовать.

Квантовую - никак. И это не игра в обычном смысле слова, а просто "умственное упражнение" для студентов, изучающих квантовую механику. К тому же, будь этот квантовый сюжет реализуемым, зачем была бы нужна такая "игра в одни ворота", в которой команда Алиса + Боб выигрывает у рефери заведомо? Разве лишь для ещё одной проверки квантовой механики (КМ); но в правильности предсказаний КМ уже и так никто не сомневается, так как выполнено уже очень много реальных сложных и разнообразных опытов, подтвердивших КМ.

-----

Этот сюжет годится, например, в качестве контрольной работы или домашней работы по КМ для студентов, на умение делать формальные вычисления со спинорами и матрицами Паули:

Даны: девять операторов, составленных из матриц Паули $X,Y,Z$ и единичной матрицы $I,$ которые перечислены в таблице 3х3, и дана четырёхчастичная (для частиц со спином $1/2)$ спиновая волновая функция $|\varphi\rangle.$ Всё это подробно выписано и объяснено в
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_pseudo-telepathy .

Найти: двухчастичные собственные функции, общие для троек взаимно коммутирующих операторов из упомянутой таблицы. Речь о тройках операторов в каждой строке или в каждом столбце таблицы. Должны получиться 6 двухчастичных базисов, из которых можно затем построить 9 (столько есть пар "строка и столбец") четырёхчастичных базисов для разложений по ним $|\varphi\rangle.$

Из таких разложений $|\varphi\rangle$ будут видны вероятности возможных комбинаций собственных значений троек операторов из любой строки и столбца. (Алиса измеряет три числа, приналежащие набору собственных значений операторов в заданной ей строке, Боб аналогично детектирует одну из четырёх возможных комбинаций собственных значений операторов в заданном ему столбце.) Т.е. из таких разложений $|\varphi\rangle$ будет прямо видно, что условия "выигрыша" обязательно выполняются, -- этот факт можно доказать и в более общем виде.

Т.е. здесь есть как бы 9 вариантов контрольной работы или домашнего задания для студенческих упражнений по спинорам и матрицам Паули.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая псевдотелепатия
Сообщение29.07.2024, 18:27 


07/01/23
444
Vadim32 в сообщении #1641618 писал(а):
Первая строчка:
+I$\otimes$Z правда ли, что при измерении второй частицы в направлении Z её спин совпадёт со значением $+1$?

+Z$\otimes$I правда ли что при измерении первой частицы в направлении Z её спин совпадёт со значением $+1$ ?

+Z$\otimes$Z правда ли что при измерении первой частицы в направлении Z и измерении второй частицы в направлении Z их значения совпадут?


Вы написали что-то очень интересное, но мне как обычно не хватает знаний чтобы что-то понять. Такой вопрос: правильно ли я понял, что в ваших формулах есть две координаты, и для популярного изложения всего этого желательно опираться на неравенства Белла, а не только ЭПР? Я имею в виду, что в НБ по сравнению с ЭПР добавили третий базис, и для понимания всего этого надо "мыслить векторами" а не "мыслить числами", о чём я уже писал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая псевдотелепатия
Сообщение02.10.2024, 21:41 


07/01/23
444
Вот конкретный вопрос. Предположим, будет найден способ подавления декогеренции, и можно будет создать устойчивую квантовую запутанность, связывающую разные времена. У вас будет коробочка с частицами, запутанными с частицами в другой такой коробочке, которая будет через 5 лет, и вы в будущем будете владеть второй коробочкой; с помощью этих коробочек вы сможете сами с собой поиграть в игру, описанную в статье. Получите ли вы с помощью этих коробочек сверхспособности?

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая псевдотелепатия
Сообщение03.10.2024, 00:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
30/12/24
12599
B3LYP в сообщении #1657138 писал(а):
Предположим, будет найден способ подавления декогеренции, и можно будет создать устойчивую квантовую запутанность, связывающую разные времена. У вас будет коробочка с частицами, запутанными с частицами в другой такой коробочке, которая будет через 5 лет, и вы в будущем будете владеть второй коробочкой; с помощью этих коробочек вы сможете сами с собой поиграть в игру, описанную в статье. Получите ли вы с помощью этих коробочек сверхспособности?
Бабушку истопника звали Брунгильда Карловна Вольф.

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая псевдотелепатия
Сообщение14.10.2024, 20:51 


07/01/23
444
Повторю цитату из Вики:

Цитата:
Приставка «псевдо» указывает на то, что квантовая псевдотелепатия не предполагает обмена информацией между какими-либо сторонами. Вместо этого квантовая псевдотелепатия устраняет необходимость обмена информацией между сторонами в некоторых обстоятельствах.


Я это понимаю примерно так. Предположим, Алиса и Боб играют в карточную игру, например преферанс. В этой игре есть элемент случайности, например игроки случайным образом тасуют и раздают карты. Предположим игра проходит на компьютере, тогда игроки используют генераторы псевдослучайных чисел. Так вот Алиса и Боб могут заранее договориться подключиться к одинаковому ГПСЧ, и тогда Алиса, зная какие случайные числа генерируются у неё, может предсказать, какие они будут генерироваться у Боба. Ну если скажем они кооперируются против других игроков.
Или так: во многих задачах требуется ГПСЧ, и предположим люди создали большой генератор случайных чисел на основе астрономических наблюдений за каким-то квазаром, если уместен такой пример. И несколько людей могут знать заранее, что другие люди используют тот же генератор случайных чисел, что и они.
Я как бы правильно изложил?

 Профиль  
                  
 
 Re: Квантовая псевдотелепатия
Сообщение24.10.2024, 20:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9201
Цюрих
warlock66613 в сообщении #1641659 писал(а):
То есть получается, что хотя $\mathbf X$ и $\mathbf Y$ не коммутируют, $\mathbf X \otimes \mathbf X$ и $\mathbf Y \otimes \mathbf Y$ коммутируют и за счёт этого всё работает
Пардон за некоторый некропостинг, но вроде не очень большой.
Странно в смысле физики, или в смысле математики? Просто для произвольных самосопряженных операторов в этом ничего удивительного нет (например подойдут антикоммутирующие операторы).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group