2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Нечто космическое
Сообщение14.10.2024, 22:28 


21/12/16
763
 i  Ende
Преобразовал условие задачи в текст, чтобы оно сохранилось и после того, как картинка исчезнет с внешнего хостинга.

(Оффтоп)

Кстати, с помощью любого онлайн-сервиса OCR это делается за 30 секунд, и еще столько же на правку формул.



Китайский сборник задач по механике, как сказано квалификационные задачи на PhD ведущих европейских университетов. Университеты называются не всегда. Вот, вроде, навскидку ничего так задача, впрочем, сам формул не писал, поэтому про уровень сложности не высказываюсь.
Изображение

Цитата:
A planet of mass $m$ is orbiting a star of mass $M$. The planet experiences a small drag force $\mathbf F = - \alpha \mathbf v$ due to motion through the star's dense atmosphere. Assuming an essentially circular orbit with radius $r = r_0$ at $t = 0$, calculate the time dependence of the radius.


-- 14.10.2024, 23:31 --

Видимо, ключевое слово <<small>> :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Нечто космическое
Сообщение14.10.2024, 23:21 


27/08/16
10195
drzewo в сообщении #1658576 писал(а):
Видимо, ключевое слово <<small>> :)

Да, разумеется, чтобы скорость снижения была мала. Иначе былтухнётся.

(ответ)

$r=r_0 e^{-\frac{2\alpha}mt}$

Какая-то очень простая задача.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нечто космическое
Сообщение14.10.2024, 23:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
12496
Гуглить "Аэродинамический парадокс спутника".

 Профиль  
                  
 
 Re: Нечто космическое
Сообщение15.10.2024, 00:05 


04/06/24
86
Думаю, на всякий случай стоит пояснить, что за такие задачки PhD не дают :) (а то складывается такое впечатление). Для получения PhD степени нужно защитить диссертацию, по уровню примерно соответствующей кандидатской в СССР. Под "квалификационными задачами на PhD" имеются ввиду задачи из экзамена, который нужно сдать, чтобы тебя только допустили к работе над диссертацией. Причем я точно знаю, что в математике такого предварительного "квалификационного экзамена" перед диссертацией может вообще не быть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нечто космическое
Сообщение15.10.2024, 00:21 


21/12/16
763

(Оффтоп)

skobar в сообщении #1658581 писал(а):
Думаю, на всякий случай стоит пояснить, что за такие задачки PhD не дают

Думаю, что не стоит пояснять то, что и так всем известно..
skobar в сообщении #1658581 писал(а):
а то складывается такое впечатление

это особенности вашего восприятия
skobar в сообщении #1658581 писал(а):
Для получения PhD степени нужно защитить диссертацию, по уровню примерно соответствующей кандидатской в СССР.

А ну, понятно, понятно:)

 Профиль  
                  
 
 Re: Нечто космическое
Сообщение15.10.2024, 00:59 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5255
ФТИ им. Иоффе СПб
drzewo в сообщении #1658576 писал(а):
The planet experiences a small drag force $\mathbf F = - \alpha \mathbf v$
Китайская задача. В разряженной атмосфере, при длине пробега в газе больше или порядка размера тела и неупругих соударениях, сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости, о чем у Фейнмана в задачнике к лекциям есть задачка, и все сразу становится интереснее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нечто космическое
Сообщение15.10.2024, 01:32 


27/08/16
10195
amon в сообщении #1658586 писал(а):
и все сразу становится интереснее.
Не помню что у Фейнмана, но дифур всё равно для потери энергии, так что разница небольшая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нечто космическое
Сообщение15.10.2024, 01:46 


21/12/16
763
amon в сообщении #1658586 писал(а):
сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости

я подозревал, что должно быть так

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group