Проблема в математике от академика-математика В.И.Арнольда

[Лукомор]

AndreyIos в сообщении #1657533 писал(а):

Только эта проблема из практики, а не из праздных рассуждений. И это проблему нужно решать для нужд практики.

На практике такой проблемы не существует. Она существует исключительно в философии.
На практике и параходы причаливают без проблем, и космические аппараты садятся куда скажут...

-- Вс окт 06, 2024 18:21:30 --

AndreyIos в сообщении #1657533 писал(а):

Нужно математически обосновать решение этой проблемы.

Проще пареной репы.
За минуту до полуночи уменьшаем скорость кораблика в два раза.
За полминуты до полуночи уменьшаем скорость ещё в два раза.
За четверть минуты до полуночи уменьшаем скорость снова в два раза.
Таким образом, уменьшая каждый раз интервал времени между последовательными торможениями с уменьшением каждый раз значения скорости в два раза, получаем требуемое:
Ровно в полночь карета превращается в тыкву, а кораблик причаливает с нулевой скоростью.

[sergey zhukov]

(Оффтоп)

Параходы и самалеты.

[Утундрий]

Лукомор в сообщении #1657646 писал(а):

параходы

Определитесь: пароходы или парахниды?

[Sender]

Лукомор в сообщении #1657646 писал(а):

Ровно в полночь карета превращается в тыкву, а кораблик причаливает с нулевой скоростью.

С нужной скоростью, но не факт, что причаливает. Может оказаться, например, на пару километров выше или ниже поверхности. Предлагаю проще: корабль свободно падает, в определённый момент врубает двигатели на полную с тем расчётом, чтобы приземлиться с нулевой скоростью(с учётом неидеальности системы можно оставить некоторый запас тяги, чтобы в процессе корректировать).

[Утундрий]

Я так скажу. Сначала всё происходит идеально, пока не наступает превышение разумной точности.

[wrest]

В детстве научился причаливать велосипедным рулём к дереву. В смысле подъезжаешь к дереву так, что оно оказывается справа, и когда дерево на линии руля -- скорость ноль. Ну чтоб ручкой руля упереться в дерево. Ошибка -- единицы сантиметров, причем в обоих направлениях -- в направлении движения велосипеда и расстоянии от руля до дерева.
Потом при сдаче на права надо было перед стоп-линией (типа у перекрестка) причалить, там ошибка пропуска фатальна (не засчитывалось упражнение), а недоехать можно было не более полуметра. И тоже ничотак...
Скорость обратной связи (глаза->ноги/руки), вроде, что-то около 100..200мс или хуже.
Медики иногда, при случае, просят причалить пальцем к носу без визуальной обратной связи. Не помню чтоб себя ударил по носу или палец остановился не дойдя до цели, даже при таких скудных датчиках положения. Что-то себе ТС надумал странное... Это всё Зеноново наследие, не надо сюда Арнольда впутывать, кмк.

[AndreyIos]

Уважаемые, форумчане!
Большое спасибо всем ответившим в моей теме.
Все ответившие представили примеры использования Ноля-количества. Со всеми я согласен. К сожалению, никто не представил использование Ноля-ничто. Поэтому прошу прощения за напоминание уважаемым специалистам-математикам на этом форуме следующее:
В теории вычетов ноль обозначает отсутствие остатка при делении чисел, то есть используется Ноль-ничто. Отказаться от теории вычетов невозможно. Следовательно, невозможно отказаться от использования Ноля-ничто.
В исчислении бесконечно малых ноль прямо называется единственным бесконечно малым числом. Отказаться от использования бесконечно малых, дифференциального и интегрального исчислений невозможно. Следовательно, невозможно отказаться от использования Ноля-количества.
Очевидно, что ноль, как отсутствие остатка при делении чисел, и ноль, как бесконечно малое число, являются противоположными объектами: первый ноль – это отсутствие количества, второй ноль – наличие количества.
Но математическая наука в настоящее время не делает различия между ними. Это создает трудности в использовании математического объекта «ноль» на практике и вызвало возмущение академика-математика В.И.Арнольда. Правда, Владимир Игоревич не осознавал проблему нуля. Слишком много он знал, и эти знания не давали ему увидеть такую мелкую проблему.
Уважаемые, форумчане. Какие есть мнения и предложения по устранению противоречий в использовании математического объекта ноль? Мне кажется, проблема в настоящее время не может быть решена, так как ее разрешение требует ревизии и перестройки всего здания математики. По-видимому, следует оставить решение этой проблемы будущим поколениям математиков.

[Утундрий]

AndreyIos
Тонко, тонко... Но не вполне. Нужно ведь ещё различать "ноль" и "нуль".

[Dedekind]

AndreyIos в сообщении #1658377 писал(а):

По-видимому, следует оставить решение этой проблемы будущим поколениям математиков.

Поддерживаю. Вот пусть они и разбираются)

[sergey zhukov]

Утундрий в сообщении #1658379 писал(а):

"ноль" и "нуль"

О... все сложнее, чем я думал. А ведь и без того было за гранью понимания.

[wrest]

Утундрий в сообщении #1658379 писал(а):

Нужно ведь ещё различать "ноль" и "нуль".

...и "ниль"

[EminentVictorians]

AndreyIos в сообщении #1658377 писал(а):

В теории вычетов ноль обозначает отсутствие остатка при делении чисел, то есть используется Ноль-ничто.

В теории вычетов ноль ( который $[0]$ ) имеет точно такой же смысл нейтрального элемента относительно операции сложения, как и в привычных Вам действительных числах.

AndreyIos в сообщении #1658377 писал(а):

В исчислении бесконечно малых ноль прямо называется единственным бесконечно малым числом.

В исчислениях (их много) бесконечно малых ноль действительно является бесконечно малым, но уж точно не обязательно единственным (хотя, например, в обычном действительном анализе ноль - в самом деле единственное бесконечно малое число).

[Ende]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Пургаторий (М)»
Причина переноса: осмысленность сообщений топикстартера меньше нуля-количества и близка к нулю-ничто.

-- 13.10.2024, 12:13 --

Анализ деятельности топикстартера за пять лет показывает, что практически все его сообщения перенесены в пургаторий по причине бессмысленности или безграмотности. В связи с этим рубить кошке хвост по частям мы не будем. AndreyIos - постоянный бан за хроническую бредогенерацию.